关于倍增算法的理解

最新推荐文章于 2025-07-05 11:36:04 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ve-2021/p/9515603.html

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#c/c++

本文介绍了一种在线查询最大子序列和的算法，利用倍增思想来处理数列A，每次询问给出一个整数T，算法需找出最大的k，使得数列前k项之和不超过T。通过不断调整步长，最终确定满足条件的最大k。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个长度为n的数列A，然后进行若干次询问，每次给定一个整数T，求出最大的k，满足sigama(1<=i<=k)A[i]<=T。你的算法必须是在线的，且T小于这n个数的和。

倍增思想，每次往后枚举2^n倍的数，看是否满足条件，不满足就只往后延伸2^(n-1)，再次不满足就再往后除以2的个数延伸......

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int SIZE = 100010;
 4 int n,A[SIZE],s[SIZE],T;
 5 inline void dfs(int &p)
 6 {
 7     if(sum+s[k+p]-s[k]<=T)
 8     {
 9         sum +=s[k+p] - s[k];
10         k += p;
11         dfs(p<<1);
12     }
13     else dfs(p>>1);
14     if(!p) break;
15 }
16 
17 int main()
18 {
19     scanf("%d %d",&n,&p);
20     for(int i = 1;i <= n;i++)
21     {
22         scanf("%d",&A[i]);
23         s[i] = s[i-1] + A[i];
24     }
25     int p(1),k(0),sum(0);
26     dfs(1);
27     printf("%d",k);
28     return 0;
29 }