POJ2391(最大流Isap+Floyd+二分)

题意：给出一些牛棚，开始牛棚边有一些牛，牛棚之间有路相连，走一条路会花费固定的时间。牛在牛棚边吃草，下雨时牛得躲进牛棚，每个牛棚容量有限。
求在所有牛都能进牛棚时最少需要多少时间。

这题和POJ2112相似,不过这题要拆点,把每个点拆成两个点,如果直接连原图中的点，是不对的。网上找了大神的图

当二分到T = 70的时候，显然我们只加入了(2, 3)和(3, 4)两条无向边，因为只有这两对点间的最短距离小于等于70。但是从图中也可以看出，由于没有拆点，点2也可以通过这两条边到达点4，而实际上这是不允许的。也就是说我们所加的限制条件没有起到作用。由此可见，只有拆点才是正确的做法。

然后这题还要注意64位。。

详情见代码

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <cstdlib>
  5 #include <algorithm>
  6 using namespace std;
  7 #define N 450
  8 #define M 88888
  9 typedef long long lld;
 10 typedef unsigned long long u64;
 11 const int inf= 0x7fffffff;
 12 const lld dis_inf= 10000000000000000LL;
 13 struct Edge
 14 {
 15     int v,w,next;
 16     Edge(){}
 17     Edge(int V,int W,int NEXT):v(V),w(W),next(NEXT){}
 18 }edge[M];
 19 int pre[N],cur[N],dis[N],gap[N];
 20 int size,head[N];
 21 int F,P,nv,num,s,e;
 22 lld map[N][N];
 23 int cow[N],col[N];
 24 lld mid;
 25 void InsertEdge(int u,int v,int w) // 建边 
 26 {
 27     edge[size] = Edge(v,w,head[u]);
 28     head[u] = size++;
 29     edge[size] = Edge(u,0,head[v]);
 30     head[v] = size++;
 31 }
 32 void Floyd() //Floyd求两点间的最短距离 
 33 {
 34     for(int k=1; k<=F; k++)
 35     {
 36         for(int i=1; i<=F; i++)
 37         {
 38             if(k==i||map[i][k]==dis_inf) continue;
 39             for(int j=1; j<=F; j++)
 40             {
 41                 if(k==j||map[k][j]==dis_inf) continue;
 42                 if(map[i][j] > map[i][k]+map[k][j])
 43                  map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
 44             }
 45         }
 46     }
 47 }
 48 void Init() //建图 
 49 {
 50     size = 0;
 51     memset(head,-1,sizeof(head));
 52     for(int i=1; i<=F; i++)
 53     {
 54         for(int j=1; j<=F; j++)
 55         {
 56             if(map[i][j] <= mid) 
 57             InsertEdge(i,F+j,inf); //如果两点间的距离<=mid,两点间建条权值为inf的边，表示这条边可以容纳无数奶牛 
 58         }
 59         InsertEdge(s,i,col[i]); //对源点到每个草地建边，权值为草地的容量 
 60         InsertEdge(i+F,e,cow[i]); //对每个草地的拆点到汇点建边，权值为草地现有的牛 
 61     }
 62 }
 63 int Isap(int st,int ed,int n) { //Isap模板 
 64     for(int i=0; i<=n; i++) {
 65         cur[i] = head[i];
 66         gap[i] = dis[i] = 0;
 67     }
 68     int u = pre[st] = st;
 69     int aug = inf ,maxflow = 0;
 70     while(dis[st] < n) {
 71 loop:
 72         for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
 73             int v = edge[i].v;
 74             if(edge[i].w && dis[u] == dis[v] + 1) {
 75                 aug = min(aug,edge[i].w);
 76                 pre[v] = u;
 77                 u = v;
 78                 if(v==ed) {
 79                     maxflow += aug;
 80                     for(u=pre[u]; v!=st; v=u,u=pre[u]) {
 81                         edge[cur[u]].w -= aug;
 82                         edge[cur[ u]^1].w += aug;
 83                     }
 84                     aug = inf;
 85                 }
 86                 goto loop;
 87             }
 88         }
 89         int mindis = n;
 90         for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
 91             int v = edge[i].v;
 92             if(edge[i].w && dis[v]<mindis) {
 93                 cur[u] = i;
 94                 mindis = dis[v];
 95             }
 96         }
 97         if(--gap[dis[u]]==0) break;
 98         gap[dis[u] = mindis+1]++;
 99         u = pre[u];
100     }
101     return maxflow;
102 }
103 
104 int main()
105 {
106     while(scanf("%d%d",&F,&P)!=EOF)
107     {
108         s = 0 ; e = 2*F+1 ; nv = e+1;
109         //源点，汇点，节点数 
110         num = 0; //奶牛总数 
111         for(int i=1; i<=F; i++)
112         {
113             scanf("%d%d",&cow[i],&col[i]);
114             num += cow[i];
115         }
116         for(int i=1; i<=F; i++) 
117         for(int j=1; j<=F; j++) 
118         map[i][j]= i==j ? 0 : dis_inf;
119         lld l = 0 ,r = 0; //二分的左右界 
120         int u,v,w;
121         for(int i=1; i<=P; i++)
122         {
123             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
124             r += w;
125             if(w < map[u][v]) map[u][v] = map[v][u] = w;
126         }
127         Floyd();
128         int flag = 1; //标志是否找到合适的距离 
129         while(l <= r)
130         {
131             mid = l + (r-l)/2;
132             Init();
133             if(Isap(s,e,nv)==num) 
134             {
135                 r = mid-1;
136                 flag = 0;
137             }
138             else l = mid + 1;
139         }
140         if(flag) printf("-1\n");
141         else printf("%lld\n",l);
142     }
143     return 0;
144 } 

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