二叉树的深度，递归和非递归实现

最新推荐文章于 2024-12-15 17:22:46 发布

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文章标签：数据结构与算法 python

原文链接：https://my.oschina.net/betayuan/blog/1547400

本文介绍了两种计算二叉树深度的方法：递归实现与非递归实现。递归方法通过求左右子树深度并取最大值加一得到整棵树深度。非递归方法则受到后续遍历二叉树的启发，利用栈记录节点与遍历状态，通过遍历过程中栈的最大长度确定树的深度。

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递归实现基本思想：

为了求得树的深度，可以先求左右子树的深度，取二者较大者加1即是树的深度，递归返回的条件是若节点为空，返回0

算法：

int FindTreeDeep(BinTree BT){
     int deep=0;
     if(BT){
         int lchilddeep=FindTreeDeep(BT->lchild);
         int rchilddeep=FindTreeDeep(BT->rchild);
         deep=lchilddeep>=rchilddeep?lchilddeep+1:rchilddeep+1;
     }
     return deep;
}

非递归实现基本思想：

受后续遍历二叉树思想的启发，想到可以利用后续遍历的方法来求二叉树的深度，在每一次输出的地方替换成算栈S的大小，遍历结束后最大的栈S长度即是栈的深度。

算法的执行步骤如下：

（1）当树非空时，将指针p指向根节点，p为当前节点指针。

（2）将p压入栈S中，0压入栈tag中，并令p执行其左孩子。

（3）重复步骤（2），直到p为空。

（4）如果tag栈中的栈顶元素为1，跳至步骤（6）。从右子树返回

（5）如果tag栈中的栈顶元素为0，跳至步骤（7）。从左子树返回

（6）比较treedeep与栈的深度，取较大的赋给treedeep，对栈S和栈tag出栈操作，p指向NULL，并跳至步骤（8）。

（7）将p指向栈S栈顶元素的右孩子，弹出栈tag，并把1压入栈tag。（另外一种方法，直接修改栈tag栈顶的值为1也可以）

（8）循环（2）~（7），直到栈为空并且p为空

（9）返回treedeep，结束遍历

int TreeDeep(BinTree BT ){
    int treedeep=0;
    stack S;
    stack tag;
    BinTree p=BT;
    while(p!=NULL||!isEmpty(S)){
        while(p!=NULL){
            push(S,p);
            push(tag,0);
            p=p->lchild;
        }
        if(Top(tag)==1){
            deeptree=deeptree>S.length?deeptree:S.length;
            pop(S);
            pop(tag);
            p=NULL;
        }else{
            p=Top(S);
            p=p->rchild;
            pop(tag);
            push(tag,1);
        }
    }
    return deeptree;
}

转载于:https://my.oschina.net/betayuan/blog/1547400