Codeforces 864E - Fire(dp)

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原文链接：http://www.cnblogs.com/MasterSpark/p/7604656.html

本文介绍了一个关于从火灾现场抢救财物的背包问题，并给出了详细的AC代码实现过程。通过动态规划的方法，实现了物品的价值最大化选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题连接：http://codeforces.com/problemset/problem/864/E

题意：一个人想从大火中带走一些东西。每次他只能带一个，耗时t_i ,价值为p_i, 当总时间超过d_i时不能被带走。问他如何按顺序带走物品使价值总和最大。

思路：背包问题。分为取和不取两种情况1.dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-t]+p), j<d;

　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j]);

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<vector>
 6 using namespace std;
 7 struct G{
 8     int t,d,v;
 9     int id;
10 }g[105];
11 int dp[105][2005];
12 bool vis[105][2005];
13 bool cmp(G a, G b){
14     return a.d<b.d;
15 }
16 int main()
17 {
18     int n,maxx=0;
19     scanf("%d", &n);
20     memset(dp, 0, sizeof(dp));
21     memset(vis, 0, sizeof(vis));
22     for(int i=1;i<=n;i++){
23         scanf("%d %d %d", &g[i].t, &g[i].d, &g[i].v);
24         g[i].id=i;
25         maxx=max(maxx, g[i].d);
26     } 
27     sort(g+1, g+n+1, cmp);
28     int b;
29     for(int i=1;i<=n;i++){
30         b=0;
31         for(int j=0;j<=maxx;j++){
32             if(j>=g[i].t&&j<g[i].d&&dp[i-1][j]<dp[i-1][j-g[i].t]+g[i].v){
33                 dp[i][j]=dp[i-1][j-g[i].t]+g[i].v;                    
34                 vis[i][j]=1;
35             }
36             else dp[i][j]=dp[i-1][j];
37             if(dp[i][j]>=dp[i][b]) b=j;
38         }
39     }
40     printf("%d\n", dp[n][b]);
41     vector<int> ans;
42     for(int i=n;i;i--){//反推，得到最优取法
43         if(vis[i][b]){
44             ans.push_back(g[i].id);
45             b-=g[i].t;
46         }
47     }
48     printf("%d\n", ans.size());
49     for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) printf("%d ",ans[i]);
50     return 0;
51 }

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