Search a 2D Matrix II

最新推荐文章于 2025-01-17 23:23:30 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/codingEskimo/p/6834058.html

本文介绍了一种在二维矩阵中搜索特定值的算法，该矩阵的特点是每一行和每一列都是升序排列。通过从矩阵的右上角开始，根据目标值与当前值的大小关系逐步缩小搜索范围，实现了O(m+n)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

The reference link: http://www.code123.cc/docs/leetcode-notes/binary_search/search_a_2d_matrix_ii.html

题解 - 自右上而左下

复杂度要求——O(m+n) time and O(1) extra space，同时输入只满足自顶向下和自左向右的升序，行与行之间不再有递增关系，与上题有较大区别。时间复杂度为线性要求，因此可从元素排列特点出发，从一端走向另一端无论如何都需要m+n步，因此可分析对角线元素。
首先分析如果从左上角开始搜索，由于元素升序为自左向右和自上而下，因此如果target大于当前搜索元素时还有两个方向需要搜索，不太合适。
如果从右上角开始搜索，由于左边的元素一定不大于当前元素，而下面的元素一定不小于当前元素，因此每次比较时均可排除一列或者一行元素（大于当前元素则排除当前行，小于当前元素则排除当前列，由矩阵特点可知），可达到题目要求的复杂度。

public class Solution {
    /**
     * @param matrix: A list of lists of integers
     * @param: A number you want to search in the matrix
     * @return: An integer indicate the occurrence of target in the given matrix
     */
    public int searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        // write your code here
        int count = 0;
        if (matrix == null || matrix.length == 0) {
            return count;
        }
        if (matrix[0] == null || matrix[0].length == 0) {
            return count;
        }
        
        int nRow = matrix.length;
        int nCol = matrix[0].length;
        
        if (matrix[0][0] > target || matrix[nRow - 1][nCol - 1] < target) {
            return count;
        }
        
        int i = 0;
        int j = nCol - 1;
        while (i < nRow && j >= 0) {
            if (matrix[i][j] > target) {
                j--;
            } else if (matrix[i][j] < target) {
                i++;
            } else {
                i++;
                j--;
                count++;
            }
        }
        
        return count;
        
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/codingEskimo/p/6834058.html