POJ 3169 Layout

最新推荐文章于 2022-03-22 22:14:49 发布

weixin_33756418

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本文详细介绍了解决POJ_3169问题的方法，通过引入约束条件和优化算法，实现了从复杂度到简洁性的转变。具体而言，作者先构建源点，使用SPFA算法检测负圈，再简化为一次SPFA求最短路，最终通过实例验证了方法的有效性和效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ_3169

这个题目和POJ 3159有点类似。首先我们要假定一个正向的顺序，比如规定牛从1至为正向排列，记d[i]为牛i距参照点的距离，那么对于ML的输入，有d[A]-d[B]>=-D，对于MD的输入有d[B]-d[A]>=D，前面的表达式中A都是小于B的。

之后我一开始先是抽象出了一个源点0，并且d[i]-d[0]>=0，然后从0开始用SPFA判断是否有负圈，如果有负圈就输出“-1”。如果没有负圈，再从1开始用SPFA求至N的最短路，如果最后有最短路存在那么就输出d[N]，否则1和N就可以离任意远的距离，则输出“-2”。

虽然上面的代码AC了，但不够简洁。后来看了别人的报告之后，发现除了输入数据的约束条件，可以再添加一个约束条件d[i+1]-d[i]>=0，这样就只用一次SPFA求以1为起点以N为终点的最短路就可以解决问题了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int first[1010],next[22000],v[22000],w[22000];
int q[1010],inq[1010],inedq[1010],d[1010];
int main()
{
int i,j,k,N,ML,MD,e,u,front,rear,ok,A,B,D,n;
while(scanf("%d%d%d",&N,&ML,&MD)==3)
    {
        memset(first,-1,sizeof(first));
for(e=0;e<ML;e++)
        {
            scanf("%d%d%d",&A,&B,&D);
if(A>B)
            {
                k=A;
                A=B;
                B=k;
            }
            v[e]=B;
            w[e]=D;
            next[e]=first[A];
            first[A]=e;
        }
for(i=0;i<MD;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&A,&B,&D);
if(A>B)
            {
                k=A;
                A=B;
                B=k;
            }
            v[e]=A;
            w[e]=-D;
            next[e]=first[B];
            first[B]=e;
            e++;
        }
for(i=1;i<N;i++)
        {
            v[e]=i;
            w[e]=0;
            next[e]=first[i+1];
            first[i+1]=e;
            e++;
        }
for(i=1;i<=N;i++)
        {
            d[i]=1000000000;
            inq[i]=inedq[i]=0;
        }
        d[1]=0;
        front=rear=0;
        q[rear++]=1;
        n=N+1;
        ok=1;
while(front!=rear)
        {
            u=q[front++];
if(front>n)
                front=0;
            inq[u]=0;
for(e=first[u];e!=-1;e=next[e])
if(d[u]+w[e]<d[v[e]])
                {
                    d[v[e]]=d[u]+w[e];
if(!inq[v[e]])
                    {
                        q[rear++]=v[e];
if(rear>n)
                            rear=0;
                        inq[v[e]]=1;
if(++inedq[v[e]]>N)
                        {
                            ok=0;
                            front=rear;
break;
                        }
                    }
                }
        }
if(!ok)
        {
            printf("-1\n");
continue;
        }
else if(d[N]<1000000000)
            printf("%d\n",d[N]);
else
            printf("-2\n");
    }
return 0;    
}