Lambert漫反射的BRDF

本文详细解析了Lambert漫反射BRDF的计算公式及其推导过程,通过入射照度与反射率之间的关系,展示了如何计算BRDF,并给出了半球cos积分等于π的具体计算步骤。

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Lambert漫反射brdf=Albedo/pi。

推导:

如图,设Lambert面元获得入射照度Ei,各方向均匀释放亮度,每个方向释放的亮度都是Lo。

又设此表面反射率为Albedo,根据反射率定义

Albedo=Eo/Ei

=(因为Lo各方向相同)=为半球)

=(Lo*pi)/Ei

所以

brdf=Lo/Ei=Albedo/pi

 

注:

半球cos积分等于pi的计算过程:

作代换dw=sin(theta)*dtheta*dphi,则

或者也可以用直角坐标系来算,但比较繁:

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