【POJ】【最小生成树】1789 Truck History

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原文链接：http://www.cnblogs.com/visayafan/archive/2011/09/27/2193619.html

本文介绍了一个基于Prim算法解决最小生成树(MST)问题的具体实现。通过对比字符串来确定节点之间的权重，并利用Prim算法逐步构建最小生成树。文章提供了完整的代码示例及运行逻辑解释。

1 思路

题目链接。
最小生成树（MST）问题。

2 代码

代码来自宇宙吾心博客。

#include <iostream>
#include <limits>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=2001;

char    c[N][8];                // 保存字符串
int     m[N][N];                // m[i][j]第i个结点与第j个结果之间权值
int     d[N];                   // 遍历时存储最小值
bool    v[N];                   // 遍历时存储结点是否被访问过
int     n;

// 比较字符串返回路径权值
int cmp(int a, int b){
    int n = 0;
    for(int i=0; i<7; i++)
        if(c[a][i] != c[b][i])
            n ++;
    return n;
}
//Prim算法
void prim(){
    int i, j;
    for(i=1; i<=n; i++)         // 把第1个结点所有邻结点的路径保存在d中
        d[i] = m[1][i];
    memset(v, 0, sizeof(v));
    int ans=0;
    while(1){
        int mark = -1;
        int min = numeric_limits<int>::max();
        for(i=1; i<=n; i++)
            if(!v[i] && min>d[i]){ // 找到最短的路径，结点保存在mark中，权值保存在min中
                min = d[i];     mark = i;
            }
        if(mark == -1){            // mark==-1表明经历上面的for循环后mark没有变化，说明所有的结点都已经访问过（v中标记也所有的结点）
            cout<<"The highest possible quality is 1/"<<ans<<"."<<endl;
            return;
        }
        v[mark] = 1;
        ans += min;
        for(i=1; i<=n; i++)     
            if(v[i]==0 && d[i]>m[mark][i])
                d[i] = m[mark][i];
    }
}
// read
void read(){
    int i, j;
    while(cin>>n){
        if(!n) return;
        for(i=1; i<=n; i++)
            cin>>c[i];
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=i+1; j<=n; j++){
                m[i][j] = cmp(i, j); // 保存权值
                m[j][i] = m[i][j];
            }
        prim();
    }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    read();
    return 0;
}

Author: visaya fan <visayafan[AT]gmail.com>

Date: 2011-08-24 12:55:48

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