最小生成树//poj Jungle Road

最新推荐文章于 2020-07-13 20:31:37 发布

Wildcatastrophe

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分类专栏：知识点文章标签：算法 prim

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Wildcatastrophe/article/details/71307499

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本文介绍了最小生成树与最短路径的区别，最小生成树确保整个图的总路径最短，而最短路径则关注两点间的最短距离。文中还提供了一个使用普里姆算法求解最小生成树的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

区别：
最小生成树能够保证整个图所有路径和最小，但不能保证任意两点间是最短路径。最短路径是从一点出发，到达目的地路径最短。

实现方法：
最通用：普里姆算法
先把给定定点加入集合，然后将集合内的顶点与集合外的顶点所构成的所有边中选取权值最短的一条，并将集合外的顶点加入集合中，表示该顶点已连通。不断循环。
它是一种与Dijkstra十分类似的算法，只不过每次找最短边是在已经加入点的集合中找，而不是在新加入的点周围扩展。
JungleRoad
模板题，附代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include <iostream>
using namespace std;

#define inf 0xffffff
int map[30][30],n,dist[30];
bool vis[30];

int prim(){
    int i,j,mi,v;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        dist[i]=map[0][i];
        vis[i]=0;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        mi=inf;
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(!vis[j] && mi>dist[j])
            {
                v=j;
                mi=dist[j];
            }
        }
        vis[v]=1;
        for(j=0;j<n;j++)
            if(!vis[j] && dist[j]>map[v][j])        
                    dist[j]=map[v][j];
    }
    for(i=1;i<n;i++) dist[0]+=dist[i];

    return dist[0];
}

int main(){
    int i,j,m,c;
    char a[2],b[2];
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                if(i==j)
                    map[i][j]=0;
                else
                    map[i][j]=inf;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%s%d ",&a,&m);
            for(j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%s%d ",&b,&c);
                map[a[0]-'A'][b[0]-'A']=map[b[0]-'A'][a[0]-'A']=c;
            }
        }
        cout<<prim()<<endl;
    }
    return 0;
}