[LeetCode] Non-decreasing Array 非递减数列

最新推荐文章于 2021-10-06 14:29:42 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一种算法，用于检查一个整数数组是否可以通过修改最多一个元素变为非递减数组。通过分析示例，文章详细解释了如何确定应该修改哪个元素以达到目标状态，并提供了一个具体的C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array with n integers, your task is to check if it could become non-decreasing by modifying at most 1element.

We define an array is non-decreasing if array[i] <= array[i + 1] holds for every i (1 <= i < n).

Example 1:

Input: [4,2,3]
Output: True
Explanation: You could modify the first 4 to 1 to get a non-decreasing array.

Example 2:

Input: [4,2,1]
Output: False
Explanation: You can't get a non-decreasing array by modify at most one element.

Note: The n belongs to [1, 10,000].

这道题给了我们一个数组，说我们最多有1次修改某个数字的机会，问能不能将数组变为非递减数组。题目中给的例子太少，不能覆盖所有情况，我们再来看下面三个例子：

4，2，3

-1，4，2，3

2，3，3，2，4

我们通过分析上面三个例子可以发现，当我们发现后面的数字小于前面的数字产生冲突后，有时候需要修改前面较大的数字(比如前两个例子需要修改4)，有时候却要修改后面较小的那个数字(比如前第三个例子需要修改2)，那么有什么内在规律吗？是有的，判断修改那个数字其实跟再前面一个数的大小有关系，首先如果再前面的数不存在，比如例子1，4前面没有数字了，我们直接修改前面的数字为当前的数字2即可。而当再前面的数字存在，并且小于当前数时，比如例子2，-1小于2，我们还是需要修改前面的数字4为当前数字2；如果再前面的数大于当前数，比如例子3，3大于2，我们需要修改当前数2为前面的数3。这是修改的情况，由于我们只有一次修改的机会，所以用一个变量cnt，初始化为1，修改数字后cnt自减1，当下次再需要修改时，如果cnt已经为0了，直接返回false。遍历结束后返回true，参见代码如下：

class Solution {
public:
    bool checkPossibility(vector<int>& nums) {
        int cnt = 1, n = nums.size();
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] < nums[i - 1]) {
                if (cnt == 0) return false;
                if (i == 1 || nums[i] >= nums[i - 2]) nums[i - 1] = nums[i];
                else nums[i] = nums[i - 1];
                --cnt;
            } 
        }
        return true;
    }
};