扇形面积公式如何推导？

中学时代，会接触并学习一些简单的几何图形，比如圆形，在熟练掌握了圆的有关知识后，会衍生出其它几何图形，比如扇形，就是在圆的基础上进行研究的。为了让学生们明白扇形面积公式的又来，可以利用专业的绘图工具制作动态课件进行演示，从而方便学生的理解，下面就一起来学习制作扇形面积公式推导课件。

几何画板作为专业的绘图工具，可以用来演示扇形面积公式推导过程，该软件免费获取地址：http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398

几何画板验证扇形面积公式课件样图：

 
几何画板课件模板——演示化扇形为方验证面积公式示例

以上课件中，演示的是通过化扇形为方的方式来验证扇形面积公式的，选择移动工具后用鼠标点击“展开”操作按钮，就可以自动演示将扇形进行展开，通过一些移动操作，从而合成为长方形，然后便于计算扇形的面积。如果要回到初始状态进行再次演示，只需点击“还原”操作按钮，就可以按步骤进行返回，回到初始状态。

通过演示该课件，可以得知：

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

"圆和扇形"的教学难点在于渗透化曲为直、无限逼近等数学思想方法，能有效地发展学生的空间观念和想象能力。因此，除了让学生熟练掌握运算，理解有关公式推导过程也是必要的。将扇形等分成若干份，进而拼合成一个近似矩形来推导扇形的面积公式，从而可以给学生的理解提供帮助。

在讲解扇形知识时，老师有了以上课件，就很容易展开扇形面积公式地讲解了，通过演示让学生们知道面积公式是如何得到的。

以上动态课件参考自：http://www.jihehuaban.com.cn/zhuanjiaji/shanxing-mianji.html