UVa 103 - Stacking Boxes (LIS，打印路径)

最新推荐文章于 2017-09-07 15:52:00 发布

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#人工智能

本文详细解析UVa103题目，探讨如何通过排序和比较n维图形的边长，找出满足特定条件的最长序列及其路径。包括算法实现和路径打印策略。

链接：UVa 103

题意：给n维图形，它们的边长是{d1,d2,d3...dn}, 对于两个n维图形，求满足当中一个的全部边长

依照随意顺序都一一相应小于还有一个的边长，这种最长序列的个数，而且打印随意一个最长子串的路径，

比如：a(9,5,7,3),b(6,10,8,2),c(9,7,5,1),a和b不满足，但c和b满足

分析：首先对没组边长从小到大排序，再对各组图形按最小边排序，再求最大子串，

对于打印路径，能够逆序循环，也可递归求解

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[35],path[35],num,m,k;
struct stu
{
    int a[12],id;
}s[35];
int cmp(struct stu s1,struct stu s2)
{
    return s1.a[1]<s2.a[1];
}
/*void back_path1(int i)
{
    if(path[i]!=i)
        back_path1(path[i]);
    printf("%d",s[i].id);
    num++;
    if(num!=m)
        printf(" ");
    else
        printf("\n");
}*/
/*void back_path2(int i)
{
    if(k--){
        back_path2(path[i]);
        printf("%d",s[i].id);
        num++;
        if(num!=m)
            printf(" ");
        else
            printf("\n");
    }
}*/
int main()
{
    int i,j,n,pos,b[1005];
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
        for(i=1;i<=m;i++){
            s[i].id=i;
            for(j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&s[i].a[j]);
            sort(s[i].a+1,s[i].a+n+1);      //对每一个图形的边长排序
        }
        sort(s+1,s+m+1,cmp);   //对各个图形之间，按最小边长的大小排序
        for(i=1;i<=m;i++){
            dp[i]=1;
            path[i]=i;
            for(j=1;j<i;j++){
                for(k=1;k<=n;k++)
                    if(s[j].a[k]>=s[i].a[k])
                        break;
                if(k==n+1&&dp[j]+1>dp[i]){
                    dp[i]=dp[j]+1;
                    path[i]=j;
                }
            }
        }
        pos=1;
        for(i=2;i<=m;i++)
            if(dp[i]>dp[pos])
                pos=i;
        m=dp[pos];
        printf("%d\n",m);
        b[1]=s[pos].id;       //先把最后一个编号增加
        i=2;
        for(j=pos-1;j>=1;j--){          //逆序循环求路径
            for(k=1;k<=n;k++)
                if(s[j].a[k]>=s[pos].a[k])
                    break;
            if(k==n+1&&dp[j]+1==dp[pos]){
                b[i++]=s[j].id;
                dp[pos]--;
            }
            if(dp[pos]==1)
                break;
        }
        for(j=i-1;j>1;j--)
            printf("%d ",b[j]);
        printf("%d\n",b[1]);
        /*num=0;            //递归方法1            
        back_path1(pos);*/
        /*num=0;            //递归方法2
        k=m;
        back_path2(pos);*/
    }
    return 0;
}