UVA103 (DP)

这题是嵌套矩阵的的变形．

有ｎ个箱子，问最多能有几个嵌套在一起，箱子是ｄ维的．

两个箱子要嵌套在一起的条件的每一维的长度都比另一个箱子小．．（所以要先把所有维的长度排序，最小的和最小的比，就像长５宽２的矩形可以放进长３宽７的矩形一样，因为能转．）

然后根据嵌套关系构图，如果第ｉ个能嵌进第ｊ个，那么ｇ［ｉ］［ｊ］　＝　１；

然后就是要找最大路径，

这个算法可以直接用刘汝佳书上的模板，构图做好了，就和矩形嵌套是一模一样的题目了．

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 30 + 5;
const int M = 10 + 5;

int g[N][N];
int box[N][M];
int num[N];
int n;
int d;
int w;

int dp(int i) {
	if (num[i] > 0)
		return num[i];
	num[i] = 1;
	for (int j = 0 ; j < n;j++) {
		if (g[i][j]) {
			num[i] = num[i] > dp(j) + 1 ? num[i] : dp(j) + 1;
		}
	}
	return num[i];
}
void print(int i) {
	if (!w)
		printf("%d",i + 1);
	else
		printf(" %d",i + 1);
	w++;
	for (int j = 0 ; j < n ;j++) {
		if (g[i][j] && num[i] == num[j]  + 1) {
			print(j);
			break;
		}
	}
}
int main () {
	while(~scanf("%d%d",&n,&d)) {
		memset(g , 0 , sizeof(g));
		memset(box , 0 , sizeof(box));
		memset(num , 0 ,sizeof(num));
		for (int i = 0 ; i < n ;i++) {
			for (int j = 0 ; j < d ;j++) {
				scanf("%d",&box[i][j]);
			}
			sort(box[i],box[i] + d);
		}
		bool ok = true;
		for (int i = 0 ; i < n ; i++) {
			for(int j = 0 ; j < n ;j++) {
				ok = true;
				for (int k = 0; k < d ;k++) {
					if (box[i][k] >= box[j][k]) {
						ok = false;
					}
				}
				if (ok) {
					g[i][j] = 1;
				}
			}
		}
		for (int i = 0 ; i < n ;i++) {
			dp(i);
		}
		int m = 0;
		int res;
		for (int i = 0 ;i < n ;i++) {
			if (num[i] > m) {
				m = num[i];
				res = i;
			}
		}
		printf("%d\n",m);
		w = 0;
		print(res);
		printf("\n");

	}
}