面试题3：数组中重复的数字，不能修改原数组-优快云博客

本文介绍了一种在长度为len且值域限定在【1，len-1】的数组中寻找重复数字的方法。通过二分查找算法，在不改变原数组的情况下高效地找到重复的数字，时间复杂度达到O(nlgn)，空间复杂度仅为O(1)。

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#include <iostream>
#include <vector>
/*
    面试题3：数组中重复的数字：
    问题：   在len长、值域为【1，len-1】的数组中找到重复的那个数字，不能修改原数组
    解决：   哈希表，时间空间复杂度都是o(n)
             二分查找，不断的查找重复的数字是在值域的前半区间内，还是在后半区间内
             时间复杂度为o(nlgn), 空间复杂度为o(1)

*/
using namespace std;

// 返回[low, up]范围内是否有重复数字
bool check_repeat(const vector<int> array_n, const int len, const int up,const int low)
{
    int number = 0;
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        if (array_n[i]>=low && array_n[i]<=up)
            number++;
    }

    if (up-low+1 < number) return true;
    else return false;
}

//在len长、值域为【1，len-1】的数组中找到重复的那个数字
int getduplication(const vector<int> array_n, const int len)
{
    if (array_n.size() == 0)
        return -1;
    for (int i = 0; i < len; i++)
        if (array_n[i] > len-1 || array_n[i] < 1) return -2;
    int up = len-1;
    int low = 0;
    while(true)
    {
        if (up == low)
            break;
        if (check_repeat(array_n, len, up, low/2+up/2))
            low = low/2+up/2;
        else
            up = low/2+up/2-1;
    }
    return up;
}
int main(void)
{

    int len;
    cin >> len;
    vector<int> array_n(len, 0);
    for (int i = 0; i < len; i++)
        cin >> array_n[i];

    int duplication = getduplication(array_n, len);
    if (duplication == -1)
        cout << "输入的数组为空";
    else if (duplication == -2)
        cout << "输入的数组的值域不在【" << 1 << "," << len-1 << "】之间";
    else
        cout << duplication;

    return 0;
}