数学图形(2.16)三维螺线

最新推荐文章于 2023-01-26 22:02:10 发布

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本文详细介绍了如何将二维螺线转换为三维形式，并分别贴在球面、柱面、圆锥面及抛物面上，通过具体公式展示了阿基米德螺线在不同几何形状表面的表现形式，为读者提供了丰富的几何图形可视化知识。

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螺线,通俗来说就是绕圈圈的曲线.在前面我写过一些关于二维螺线的章节数学图形(1.12) 螺线,这一节中讲三维螺线.其实二维转三维只要再其添加一维数据即可.新一维数据的生成方式多种多样,可以让螺线帖在球面上,帖在圆锥面上,贴在柱面上,帖在抛物线曲面上.这样一来,三维螺线种类是二维螺线的N倍.这里,我只以阿基米德螺线为例,将其分别帖到球面,柱面,圆锥,抛物面上.

(1)球螺线

前面的章节中我还写过一个数学图形(2.10)绕在球上的线圈,这就是球螺线

vertices = 3600
w = from 0 to 32
a = mod(w, 1) * 2 * PI
b = from 0 to PI
r = 10.0
x = r*sin(a)*sin(b)
y = r*cos(a)*sin(b)
z = r*cos(b)

(2)圆柱螺线

vertices = 32000
t = from 0 to (2*PI)
w = rand_int2(2, 32)
a = rand2(1, 10)
b = rand2(1, 10)
c = rand2(1, 10)
x = a*cos(w*t)
z = b*sin(w*t)
y = c*t

(3)圆锥螺线

vertices = 32000
t = from 0 to (2*PI)
w = rand_int2(2, 32)
a = rand2(1, 10)
b = rand2(1, 10)
c = rand2(1, 10)
x = a*t*cos(w*t)
z = b*t*sin(w*t)
y = c*t

(4)抛物螺线

vertices = 32000
t = from 0 to (2*PI)
w = rand_int2(2, 32)
a = rand2(1, 10)
b = rand2(1, 10)
c = rand2(1, 10)
x = a*t*cos(w*t)
z = b*t*sin(w*t)
y = c*t*t