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原文链接：http://www.cnblogs.com/coredux/archive/2012/08/09/2630251.html

　　这是一道运用树状数组的题。大意是求直线的交点数，前提是交点只能有两条直线相交，不能出现三点交于一点的情况。需要注意的是就是排序的规则。

　　假设东海岸的城市坐标为x,西海岸的城市坐标为y，当有一条公路(x1，y1)时，再修一条公路(x2,y2)与(x1,y1)相交，显然，当(i)x2>x1且y2<y1或(ii)x2<x1且y2>y1时，两条公路才会有交点，由于此时x,y有两个变量，都在变化，不好思考，不妨将y按照降序排列。那么，当有一条公路(x1,y1)时，需要再修一条(x2,y2)，由于此时y已经按照降序排列了，所以y2<=y1.当y2<y1时，如果此时x2>x1,那么就有交点，推广一下，当已经有i条公路时，需要再修一条，由于此时所有的y都已经大于yi所以此时比xi小的x的个数就是修这条路后增加的交点数。所以要对树状数组的1到xi求和。再回到两个点的情况，如果y2=y1,那么无论怎么修，(x1,y1)和(x2,y2)都是不会有交点的，但是此时更新的顺序就很重要了，如果x1<x2,如果x按照升序排列，那么x1会先被更新(即cx[]中x1的坐标会被加1)，后更新的x2在求和时，由于x1<x2,所以此时x1会被认为符合有交点的情况，这是不对的，所以我们应该先更新x大的，这就是为什么x也应当按照降序排列。

　　综上所述，排序的规则就是先按照y的降序，当y相同时，再按照x的降序排列。这样就能合理处理y相同的情况。但这样是不够的，因为可能x,y都相同，即出现了重边，这时只需要求和时求1到X-1就行了，这就是为什么求和时X的坐标被减了1.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAX_CITY 1000010
struct node
{
    int x;
    int y;
}city[MAX_CITY];
long long cx[MAX_CITY];//树状数组，当加入一个东海岸的城市时，对应的下标就加1
int cmp(const void *,const void *);
long long get_sum_cx(int);//计算cx[]中从第1项到第x项之和
inline int lowbit(int);
void update_cx(int,int);//加入一个东海岸的城市，更新树状数组
int main()
{
    int t,cas=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
    int n,m,k,i;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    memset(cx,0,sizeof(cx));
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&city[i].x,&city[i].y);
        city[i].x+=1;//防止城市编号为0
    }
    qsort(&city[1],k,sizeof(struct node),cmp);
    long long ans=0;
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        ans+=get_sum_cx(city[i+1].x-1);
        update_cx(city[i+1].x,1);
    }
    printf("Test case %d: %lld\n",cas++,ans);
    }
    return 0;
}
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    if((*(struct node *)a).y!=(*(struct node *)b).y)
        return (*(struct node *)b).y-(*(struct node *)a).y;//按照y的降序排序
    return (*(struct node *)a).x-(*(struct node *)b).x;//y相同，按照x的降序排序
}
inline int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
void update_cx(int x,int val)
{
    int i;
    for(i=x;i<MAX_CITY;i+=lowbit(i))
    {
    cx[i]+=val;
    }
}
long long get_sum_cx(int x)
{
    int i;
    long long sum=0;
    for(i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    {
    sum+=cx[i];
    }
    return sum;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/coredux/archive/2012/08/09/2630251.html