图结构

图的定义为：

在图G中包含了两个集合：

一个是由顶点(Vertices或nodes)所构成的有限非空集合，

另一个是由边(Egges或Arcs)所构成的有限非空集合。

我们可以用G(V,E)来表示。

 

无向图

所谓的无向图(Undirected Graph)是指在图中任一顶点上的边都是没有方向性的。

有向图

有向图(Directed Graph)是指在图总任一顶点上的边都是有方向性的。

 

在有向图和无向图还必须加入一些限制：

1. 图中不允许自身循环

2. 图中两顶点之间的边步允许重复

 

完全图

 

无向图的任意两个顶点之间都存在一条边叫做无向图

 

子图

子图是图G中取出部分集合，所构成的图

 

路径

路径是指在图中从一个顶点到达另一个顶点所经过的所有的边。

 

简单路径

 

简单路径是指在图中除了起点和终点可以重复，其余的顶点都不同的路径。

 

回路

回路是指在图中，起点和终点相同的简单路径。

 

连通顶点

连通顶点是指在无向图中，一个顶点到另一个顶点存在一条路径

 

连通图形

在无向图中，任意两个顶点都连通，则称为连通图。

 

连通单元

连通单元是指将无向图分成多个分离的图之后，原图的连通顶点仍在同一个子图中。

 

强连通顶点

强联通定点是指在有向图中，顶点A到顶点B间存在一条路径，而顶点B到顶点A间也存在一条路径。

称顶点A和顶点B为强连通顶点。

 

强连通图

如果在有向图中，任意两个顶点皆存在一条路径可到达对方，则称为强连通图

 

强连通单元

强连通单元是指将有向图分成多个分离的子图之后，原图的连通顶点仍在同一个子图中。

 

图的表示方法

 

邻接矩阵

 

邻接列表

 

多重邻接列表

 

加权边的图

 

图的查找

 

深度优先法(Depth-First-Search)

 

广度优先法(Bradth-First-Search)