HDU 2571 命运

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原文链接：http://www.cnblogs.com/destino74/p/3332201.html

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本文提供了一种解决HDU 2571问题的方法，使用动态规划算法来寻找矩阵中从左上角到右下角的最大路径和。通过逐行更新动态规划表，并考虑特定条件下的状态转移，最终得到了最优解。

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571

//#include <stdafx.h>
#include <iostream>
using namespace std ;
int dp[1000][1000]={0};

int main(int argc, const char *argv[])
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);    
    int n,m;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m;
        for (int i = 1; i <=n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= m; ++j) {
                cin>>dp[i][j];
            }
        }
        //转移方程
        //dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i][k])(k<=j/2&&j%k==0)
        for(int j=1;j<=m;j++) //第一行初始化
        {
            int max = dp[1][j-1];
            for(int k=1;k<=j-1;k++)
            {
                if(j%k==0)
                {
                    max = dp[1][k]>max?dp[1][k]:max;
                }
            }
            dp[1][j]+=max;
            //printf("第1行第%d列最大值%d\n",j,dp[1][j]);
        }

        int res = dp[1][1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int max = dp[i-1][j]>dp[i][j-1]?dp[i-1][j]:dp[i][j-1];
                for(int k=1;k<=j-1;k++)
                {
                    if(j%k==0)
                    {
                        max = dp[i][k]>max?dp[i][k]:max;
                    }
                }
                dp[i][j]+=max;
                //printf("第%d行第%d列最大值%d\n",i,j,dp[i][j]);
                if(res<dp[i][j])
                {
                    res = dp[i][j];
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][m]<<endl;
    }

    return 0;
}