三元组最小距离

最新推荐文章于 2024-03-02 20:48:00 发布

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本文介绍了一个算法问题，即从三个已排序的整数数组中各选一个元素组成三元组，使得三元组之间的最大距离最小。通过维护三个指针并逐步推进的方式实现了时间复杂度为O(l+m+n)的解决方案。

　　已知三个升序整数数组a[l], b[m]和c[n]。请在三个数组中各找一个元素，是的组成的三元组距离最小。三元组的距离定义是：假设a[i]、b[j]和c[k]是一个三元组，那么距离为:

　　Distance = max(|a[ I ] – b[ j ]|, |a[ I ] – c[ k ]|, |b[ j ] – c[ k ]|)

　　请设计一个求最小三元组距离的最优算法，并分析时间复杂度。

思路

保持三个下标索引 i,j,k，找出a[i],b[j],c[k]里最小的元素。如果a[i]最小, 则下一次循环 i=i+1, 其他两个索引不变。如果b[j]最小, 则下一次循环 j=j+1, 其他两个索引不变。如果c[k]最小, 则下一次循环 k=k+1, 其他两个索引不变。如此循环，直至最小的数对应的下标到达该数组尾部。记录最小距离。
这里写图片描述
时间复杂度：O(l+m+m) （每次循环总有一个下标走了一步）。

代码


    #include <iostream>
    #include <climits>
    #include <algorithm>
    using namespace std; class Solution { public: int MinDistance(int a[],int l,int b[],int m,int c[],int n){ if(l <= 0 || n <= 0 || m <= 0){ return -1; }//if int min = INT_MAX; int dis = 0,first = 0,second = 0,third = 0; for(int i = 0,j = 0,k = 0;i < l && j < m && k < n;){ dis = max(max(abs(a[i]-b[j]),abs(a[i]-c[k])),abs(b[j]-c[k])); if(dis < min){ min = dis; first = i; second = j; third = k; }//if if(a[i] < b[j]){ if(a[i] < c[k]){ ++i; }//if else{ ++k; }//else }//if else{ if(b[j] < c[k]){ ++j; }//if else{ ++k; }//else }//else }//for cout<<"First->"<<first<<" Second->"<<second<<" Third->"<<third<<endl; return min; } }; int main() { Solution solution; int a[] = {5,16,20}; int b[] = {13,14,15,17,35}; int c[] = {19,22,24,29,32,42}; int l = 3,m = 5,n = 6; int result = solution.MinDistance(a,l,b,m,c,n); cout<<result<<endl; }