洛谷3389：【模板】高斯消元法——题解

最新推荐文章于 2023-08-18 23:15:55 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8723201.html

本文提供了一种使用高斯消元法求解线性方程组的C++实现方案，通过代码示例详细解释了如何进行方程组求解，并给出了完整的源代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3389

给定一个线性方程组，对其求解

板子在此。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef double dl;
const int N=103;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
dl f[N][N],ans[N];
inline bool gauss(int n,int m){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(f[i][i]==0)return 0;
        int l=i;
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(fabs(f[l][i])<fabs(f[j][i]))l=j;
        }
        if(l!=i){
            for(int j=i;j<=m;j++)
                swap(f[i][j],f[l][j]);
        }
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            dl t=f[j][i]/f[i][i];
            for(int k=i;k<=m;k++)
                f[j][k]-=t*f[i][k];
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            f[i][m]-=ans[j]*f[i][j];
        ans[i]=f[i][m]/f[i][i];
    }
    return 1;
}
int main(){
    int n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n+1;j++){
            f[i][j]=read();
        }
    }
    if(!gauss(n,n+1))puts("No Solution");
    else{
        for(int i=1;i<=n;i++){
            printf("%.2lf\n",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}

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