UVa 1292 - Strategic game (树形dp)

 

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题目大意

给定一棵树，选择尽量少的节点，使得每个没有选中的结点至少和一个已选结点相邻。

思路

经典的树形dp题，据说是最小顶点覆盖。

f[u][0]: 表示不选i点，覆盖这个子树的最少点
f[u][1]：选i点，覆盖这个子树的最少点


对于u点，如果选择这个点，那么他的字节点可选也可不选
如果不选u点的话，那么它的子结点就必须要选！开始时我以为字节点只要至少选一个就可以了，但是这样是错的！

因为会出现下面这种情况：

顶点1不选，子节点中2有选了，但是3却没有相邻结点有选。

所以可以得到状态转移方程：

f[u][1] = sum{ min{f[v][0], f[v][1]}, v是u的子结点 }
f[u][0] = sum{ f[v][1], v是u的子结点 }

代码