bzoj2588: Spoj 10628. Count on a tree 主席树

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mybing/p/8548867.html

本文介绍了一种利用主席树解决LCA问题的方法，通过在每个节点的父亲处建立主席树，实现快速查询两点间的和，并减去它们最近公共祖先及其父节点的和。

在每一个点的父亲做主席树，每次访问时用两个点的和减去其LCA和LCA父亲的和即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int q[101000],a[101000],fa[101000],n,m,len=0,dd,lin[101000],cnt=0,p[100100][23],hash[101000],l[2500000],r[2500000],sum[2500000],d[101000],root[101000];
bool f[101000];
struct one
{
    int y,next;
};
one e[201000];
void insert(int xx,int yy)
{
    e[++len].next=lin[xx];
    lin[xx]=len;
    e[len].y=yy;
}
int maketree(int L,int R)
{
    int rt=++len;
    sum[rt]=0;
    if(L<R)
    {
        int mid=(L+R)>>1;
        l[rt]=maketree(L,mid);
        r[rt]=maketree(mid+1,R);
    }
    return rt;
}
int lca(int x,int y)
{
    if(d[x]>d[y])swap(x,y);
    int ff=d[y]-d[x];
    for(int i=0;(1<<i)<=n;i++)
    {
        if((1<<i)&ff)y=p[y][i];
    }
    if(x==y)return x;
    for(int i=log2(n);i>=0;i--)
        if(p[x][i]!=p[y][i]){x=p[x][i];y=p[y][i];}
    x=p[x][0];
    return x;
}
int update(int pre,int L,int R,int x)
{
    int rt=++len;
    sum[rt]=sum[pre]+1;l[rt]=l[pre];r[rt]=r[pre];
    if(L<R)
    {
        int mid=(L+R)>>1;
        if(x<=mid)l[rt]=update(l[pre],L,mid,x);
        else r[rt]=update(r[pre],mid+1,R,x);
    }
    return rt;
}
void init()
{
    q[1]=1;int head=0,tail=1;
    f[1]=true;
    while(head++<tail)
    {
        int tn=q[head];int x=lower_bound(hash+1,hash+dd+1,a[tn])-hash;
        root[tn]=update(root[fa[tn]],1,dd,x);
        for(int i=lin[tn];i;i=e[i].next)
        {
            if(f[e[i].y])continue;
            f[e[i].y]=true;fa[e[i].y]=tn;
            p[e[i].y][0]=tn;
            d[e[i].y]=d[tn]+1;
            q[++tail]=e[i].y;
        }
    }
    for(int i=1;i<=22;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            p[j][i]=p[p[j][i-1]][i-1];
        }
    }
}
 
int query(int x,int y,int LCA,int faLCA,int L,int R,int k)
{
    int f1=sum[l[x]]-sum[l[faLCA]]+sum[l[y]]-sum[l[LCA]];
    if(L>=R)return L;
    int mid=(L+R)>>1;
    if(k<=f1)return query(l[x],l[y],l[LCA],l[faLCA],L,mid,k);
    else return query(r[x],r[y],r[LCA],r[faLCA],mid+1,R,k-f1);
}
int work(int x,int y,int k)
{
    int LCA=lca(x,y);
    return query(root[x],root[y],root[LCA],root[fa[LCA]],1,dd,k);
}
int main()
{
    //freopen("xf.in","r",stdin);
    //freopen("xf.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    int x,y,k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        hash[i]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read();y=read();
        insert(x,y);insert(y,x);
    }
    len=0;
    sort(hash+1,hash+n+1);
    dd=unique(hash+1,hash+n+1)-hash-1;
    root[0]=maketree(1,dd);
    init();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        x=read();
        x^=ans;
        y=read();
        k=read();
        ans=hash[work(x,y,k)];
        printf("%d\n",ans);
    }
    x=read();
        x^=ans;
        y=read();
        k=read();
        ans=hash[work(x,y,k)];
        printf("%d",ans);
    return 0;
}

　　注意最后一行不换行。

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