Codeforces 484B Maximum Value(高效+二分)

最新推荐文章于 2024-02-28 11:26:22 发布

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文章标签：数据结构与算法

本文针对Codeforces484B题目的求解进行了详细的解析，介绍了一种类似素数筛选的方法来找到序列中两个数ai和aj，使得ai%aj达到最大值，同时确保ai≥aj。通过枚举aj并使用二分查找法优化搜索过程，有效地解决了问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：Codeforces 484B Maximum Value

题目大意：给定一个序列，找到连个数ai和aj，ai%aj尽量大，而且ai≥aj

解题思路：类似于素数筛选法的方式，每次枚举aj，然后枚举k，每次用二分找到小于k∗aj而且最大的ai,维护答案，过程中加了一些剪枝。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 1e6+5;

int N, a[maxn];

int solve (int x) {
    int ret = 0, p = x;
    while (p < maxn) {
        p += x;
        int k = lower_bound(a, a + N, p) - a;

        if (k == 0)    continue;
        else k--;

        if (a[k] <= x) continue;

        ret = max(ret, a[k] % x);
    }
    return ret;
}

int main () {
    scanf("%d", &N);
    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    sort(a, a + N);

    int ans = 0;
    for (int i = N-1; i >= 0; i--) {
        if (ans >= a[i] - 1)
            break;
        if (i < N - 1 && a[i] == a[i+1])
            continue;
        ans = max(ans, solve(a[i]));
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}