poj2407

题意：给出n，求欧拉函数，欧拉函数euler(n)表示小于等于n的与n互质的数的个数，在欧拉函数，认为如果两数最大公约数为1，则两数互质。所以，n与1也互质，且euler(1)=1。

分析：计算公式为：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有不重复的质因数，x是不为0的整数。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
usingnamespace std;

unsigned euler(unsigned x)
{// 就是公式
unsigned i, res = x;
for (i =2; i < (int) sqrt(x *1.0) +1; i++)
if (x % i ==0)
{
res = res / i * (i -1);
while (x % i ==0)
x /= i; // 保证i一定是素数
}
if (x >1)
res = res / x * (x -1);
return res;
}

int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
int n;
while (scanf("%d", &n), n !=0)
{
printf("%d\n", euler(n));
}
return0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/rainydays/archive/2011/05/20/2052132.html