23 Merge k Sorted Lists

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#数据结构与算法 #java

本文介绍了一种使用优先级队列合并K个已排序链表的方法。通过维护一个大小为K的最小堆，每次取出堆顶元素并将其下一个元素重新放入堆中，最终得到一个完整的排序链表。

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

31/05/2017 今天又看了一下这个题，重温了一下PriorityQueue。这题思路：每次把PriorityQueue里最小的那个Node撸下来，然后把这个最小Node的next结点加入到PriorityQueue里去。PriorityQueue的意义在于能保证队首永远是最小的Node，后面的顺序每次add/offer都会变，无法保证是按顺序的（堆排序我还需要再复习一遍），但是我们也不需要后面是按顺序的，只需要min heap的堆顶元素就行了。

这题用了堆heap的思想，用的是优先权队列实现的。

   public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if (lists == null || lists.length == 0) return null;
        PriorityQueue<ListNode> queue = new PriorityQueue<>(lists.length, new Comparator<ListNode>() {
            @Override
            public int compare(ListNode o1, ListNode o2) {
                //none - descending sort
                return o1.val - o2.val;
            }
        });

        for (ListNode list : lists) {
            if (list != null)
                queue.offer(list);
        }

        ListNode dummy = new ListNode(-1);
        ListNode tail = dummy;
        while (!queue.isEmpty()) {
            tail.next = queue.poll();
            tail = tail.next;

            //把每个链表上的node全撸下来加入到queue,注意这个撸下来的过程可能不是连续的，可能先撸了第一个链表的next就去撸下一个链表了
            if (tail.next != null) {
                queue.offer(tail.next);
            }
        }
        return dummy.next;
    }

复制代码

一开始我不懂为什么这题的参数是一个数组，我以为应该是好几个参数，每个参数是一个list呢。直到看到

            if (tail.next != null) {
                queue.offer(tail.next);
            }
复制代码

我才恍然大悟，每个listNode自身就是一个链表呀。

引用CodeGanker的讲解：

维护一个大小为k的堆，每次取堆顶的最小元素放到结果中，然后读取该元素的下一个元素放入堆中，重新维护好。因为每个链表是有序的，每次又是去当前k个元素中最小的，所以当所有链表都读完时结束，这个时候所有元素按从小到大放在结果链表中。

其实我有点不太懂为什么这k个list要是已经排序好的了，因为这样看来根本不需要啊（我不懂Java的PriorityQueue是不是每次add/offer一个元素就会自动排序一次？如果是的话，那无论怎么插入元素，poll出来的永远是排好序的queue中的最小元素呀。。）

对于复杂度：这个算法每个元素要读取一次，即是k*n次，然后每次读取元素要把新元素插入堆中要logk的复杂度，所以总时间复杂度是O(nklogk)。空间复杂度是堆的大小，即为O(k)。

看来这里的offer/add用的是二分搜索形式。

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