（巴什博弈 sg函数入门1） Brave Game -- hdu -- 1846

最新推荐文章于 2025-09-09 18:53:59 发布

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文章标签： php

原文链接：http://www.cnblogs.com/YY56/p/4777249.html

本文介绍了一个简单的博弈游戏，并通过对游戏规则的分析得出胜负的关键因素。文章详细解释了必败点(P点)和必胜点(N点)的概念，并给出了一种算法实现方式。

链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846

首先来玩个游戏，引用杭电课件上的：

(1) 玩家：2人；
(2) 道具：23张扑克牌；
(3) 规则：
游戏双方轮流取牌；
每人每次仅限于取1张、2张或3张牌；
扑克牌取光，则游戏结束；
最后取牌的一方为胜者。

想一下。。

首先申明一点，博弈的讨论是在大家都玩的最好的情况下讨论的。（如果2个玩家智商有差别，那就没法讨论了～～～～开个玩笑哈。）

介绍概念：P点即必败点，某玩家位于此点，只要对方无失误，则必败；

N点即必胜点，某玩家位于此点，只要自己无失误，则必胜。

定理：

一、所有终结点都是必败点P（上游戏中，轮到谁拿牌，还剩0张牌的时候，此人就输了，因为无牌可取）；

二、所有一步能走到必败点P的就是N点；

三、通过一步操作只能到N点的就是P点；

自己画下图看看。

x ：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。。。

pos：P N N N P N N N P N N 。。。

所以若玩家甲位于N点。只要每次把P点让给对方，则甲必胜；

反之，若玩家甲位于P点，他每次只能走到N点，而只要乙每次把P点让给甲，甲必败；

这里好好理解下；

如果上面的理解的。请解决下面的题目：HDU 1846 2147（注意题目限制内存）（先2道练练手，做不出的话提示：找规律）

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

#define N 1100


int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);

    while(t--)
    {
        int n, m;

        scanf("%d%d", &n, &m);

        if(n%(m+1)==0) printf("second\n");
        else           printf("first\n");
    }
    return 0;
}