hdu 1542线段树（成段更新+离散化）

最新推荐文章于 2022-05-23 17:20:36 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/amourjun/archive/2013/06/06/5134138.html

本文介绍了一种计算多个矩形覆盖总面积的算法。通过离散化x坐标，并按高度排序矩形边界，利用线段树数据结构进行区间更新，通过节点的累积和确定有效边，最终计算出覆盖面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一次做线段成段更新的题，这题需要离散化。

题意：给出几个矩形，求其覆盖面积。

思路：先离散化x坐标，然后加入矩形的上下边，对矩形上下边根据高度进行排序后。建树，从最高的边开始更新线段树，然后就是通过给每条边赋值上边-1下边1，通过节点中

iosum来判断每次线段树中的有效边，每次ans+=有效边*下一层边的高度，最后得出答案。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m,r,rt<<1|1
using namespace std;
double posx[2001];//对x轴进行离散化
int mx,me;
struct edge
{
    double x1,x2,y;
    int io;//矩形下边的度为1，矩形上边的度为-1（暂且叫作度）
} ee[2001]; //对变进行高度排序
struct node
{
    int iosum;//边的度和
    double  with;//有效高度
} num[8888];
int cmp1(const void *a,const void *b)
{
    return *(double *)a>*(double *)b?1:-1;
}
int cmp2(const void *a,const void *b)
{
    return (*(edge *)a).y>(*(edge *)b).y?1:-1;
}
int bin(double x)
{
    int low=0,high=mx-1,mid;
    while(low<=high)
    {
        mid=(low+high)>>1;
        if(posx[mid]==x) return mid;
        else if(posx[mid]>x) high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
    return -1;
}
void updata(int a,int b,int io,int l,int r,int rt)
{
    if(a<=l&&r<=b)
    {
        num[rt].iosum+=io;
        if(num[rt].iosum)num[rt].with=posx[r]-posx[l];      //////
        else if(l+1==r)num[rt].with=0;                      //////
        else num[rt].with=num[rt<<1].with+num[rt<<1|1].with;//////
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(a<m)updata(a,b,io,lson);
    if(b>m)updata(a,b,io,rson);
    if(num[rt].iosum)num[rt].with=posx[r]-posx[l];      //////
    else if(l+1==r)num[rt].with=0;                      //////
    else num[rt].with=num[rt<<1].with+num[rt<<1|1].with;//////
}
int main()
{
    int n,i,ca=1,a,b;
    double x1,x2,y1,y2,res;
    while(1)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==0)break;
        me=mx=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            posx[mx++]=x1;
            posx[mx++]=x2;
            ee[me].x1=x1;
            ee[me].x2=x2;
            ee[me].y=y1;
            ee[me++].io=1;
            ee[me].x1=x1;
            ee[me].x2=x2;
            ee[me].y=y2;
            ee[me++].io=-1;
        }
        qsort(posx,mx,sizeof(posx[0]),cmp1);
        for(i=1,mx=1; i<2*n; i++)
            if(posx[i]!=posx[i-1])posx[mx++]=posx[i];
        qsort(ee,me,sizeof(ee[0]),cmp2);
        memset(num,0,sizeof(node)*8888);
        res=0;
        for(i=0; i<me-1; i++)
        {
            a=bin(ee[i].x1);
            b=bin(ee[i].x2);
            updata(a,b,ee[i].io,0,mx-1,1);
            res+=num[1].with*(ee[i+1].y-ee[i].y);
        }
        printf("Test case #%d\n",ca++);
        printf("Total explored area: %.2lf\n\n",res);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/amourjun/archive/2013/06/06/5134138.html