CON1023 明明的计划

最新推荐文章于 2022-12-30 20:29:29 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/shenben/p/5925390.html

本文提供了三道编程竞赛题目的详细说明及示例代码：一道关于数字因子计算的数学题，一道涉及矩阵最大和的选择题，以及一道寻找图中特定路径最短权值的问题。这些题目分别考察了基础算法、动态规划和图算法等技能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

比赛说明

邀请码：a08f

来源：自出

描述：无

难度：NOIP提高组day1

赛时答疑：私信询问

奖励：无

试题列表

赛题 #A：数学题
赛题 #B：明明泡妹子
赛题 #C：明明去酒店

题目背景

明明是个富二代，可我却自己上班挣钱，明明可以开豪车，可我却每天挤公交，明明可以靠脸吃饭，可我却自己努力着，这就是我和明明的区别

题目描述

A1=2
A2=23
A3=233
A4=2333
A5=23333
A6=233333
A7=23333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

明明很喜欢这个让人看了忍不住笑起来的数字所以决定对他进行一些操作。他会给你一个数字x和i，然后让你求出x*Ai 的因数个数。

输入输出格式

输入格式：

第1行为两个用空格隔开的整数i和x。

输出格式：

仅包含1行，为一个整数，表示x*Ai的因子个数。

输入输出样例

输入样例#1：

1 100

输出样例#1：

说明

满足100%的数据 x<=100000, i<=7

90分代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ll long long
int p;
ll n,tot,a[8]={0,2,23,233,2333,23333,233333,1};
int main(){
    cin>>p>>n;
    n*=a[p];
    ll g=sqrt(n);
    for(ll i=1;i<g;i++) if(n%i==0) tot+=2;
    if(n%g==0) tot+=1;
    cout<<tot;
    return 0;
}

题目描述

明明喜欢泡妹子，他竟然让妹子站成一个n*m矩阵，每个妹子有不同的漂亮度。因为明明精力有限。所以他只能选取k个不重叠的妹子矩阵来泡。问他最多能获得多大的漂亮度。（如此简短的题面感人吧）

输入输出格式

输入格式：

第1行为3个用空格隔开的整数n,m和k

第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的整数

输出格式：

仅包含1行，为一个整数，即最多能获得多大的漂亮度

输入输出样例

输入样例#1：

2 1 1
1
-1

输出样例#1：

输入样例#2：

2 2 2
2  -1
2  -4

输出样例#2：

说明

N<=80

M<=2

K<=10

妹子漂亮度的绝对值在10000以内

100分代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
const int M=11;
int n,m,K,s1[N],s2[N],dp[N][M],f[N][N][M];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
    if(m==1){
        for(int i=1,x;i<=n;i++) scanf("%d",&x),s1[i]=s1[i-1]+x;
        for(int k=1;k<=K;k++){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                dp[i][k]=dp[i-1][k];
                for(int j=0;j<i;j++) dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[j][k-1]+s1[i]-s1[j]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][K]);
    }
    else{
        for(int i=1,x,y;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),s1[i]=s1[i-1]+x,s2[i]=s2[i-1]+y;
        for(int k=1;k<=K;k++){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=n;j++){
                    f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k]);
                    for(int l=0;l<i;l++) f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[l][j][k-1]+s1[i]-s1[l]);
                    for(int l=0;l<j;l++) f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][l][k-1]+s2[j]-s2[l]);
                    if(i==j)  for(int l=0;l<i;l++) f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[l][l][k-1]+s1[i]-s1[l]+s2[j]-s2[l]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",f[n][n][K]);
    }
    return 0;
}

题目背景

明明每天都要约很多妹子。他得到了每个妹子的住址。他想知道他从任意一个妹子家到其他妹子的最短权值。这里的权值定义有些奇怪，补充说明：本题不需要高精度

题目描述

给一张n 个点,m 条边的有向图。每个点有点权vi, 每条边有边权wi。

询问q 次, 每次询问两个点从u 到v 的最短路。

最短路的定义是所有从u 到v 路径的权值的最小值。

一条从u 到v 路径的权值为路径上的边权和+ 路径经过点的最大点权值(包括u,v)。

若没有从u 到v 的路径, 输出-1。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数n,m,q。

接下来n 个正整数表示vi。

接下来m 行, 每行三个正整数a,b,w, 表示有一条从a 到b 权值为w 的单向边。

接下来q 行, 每行两个数u,v, 表示询问从u 到v 的最短路。

输出格式：

共q 行, 每行一个整数, 表示询问的答案。补充说明：本题不需要高精度

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

10
-1

说明

对于10% 的数据, 满足n<=5;

对于30% 的数据, 满足n<=10;

对于100% 的数据满足n<=500

显然q是不会比n^2大的。

爆0代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#define pir pair<int,int>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
vector<int>e[N];
vector<int>g[N];
int n,m,q,S,T;
int dis[N],V[N],vis[N];
inline void djc(){
    if(S==T){puts("0");return ;}
    priority_queue<pir,vector<pir >,greater<pir > >que;
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;
    dis[S]=0;
    int vmax=V[S];
    que.push(make_pair(dis[S],S));
    while(!que.empty()){
        pir t=que.top();que.pop();
        int x=t.second;
        if(vis[x]) continue;
        vis[x]=1;
        for(int i=0;i<e[x].size();i++){
            int v=e[x][i];
            if(!vis[v]&&dis[v]>dis[x]+g[x][i]){
                dis[v]=dis[x]+g[x][i];
                vmax=max(vmax,V[v]);
                que.push(make_pair(dis[v],v)); 
            }
        }
    }
    if(dis[T]==inf) puts("-1");
    else printf("%d\n",dis[T]+vmax);
}   
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&V[i]);
    for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        e[a].push_back(b);g[a].push_back(c);
    }
    for(int i=1;i<=q;i++){
        scanf("%d%d",&S,&T);
        djc();
    } 
    return 0;
}