UVA 10917 Walk Through the Forest 最短路 + DP

最新推荐文章于 2023-02-11 21:43:10 发布

weixin_33674976

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/BMan/p/3632899.html

本文介绍了一种结合最短路径算法与动态规划解决特定图论问题的方法。通过Dijkstra算法找到图中所有顶点间的最短路径后，利用动态规划计算从指定起点出发到达另一点的不同路径数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求出最短路后，如果d[A]<d[B] 则B可以走向A

是个DAG。

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
#define pb(a) push(a)
#define INF 0x1f1f1f1f
#define lson idx<<1,l,mid
#define rson idx<<1|1,mid+1,r
#define PI  3.1415926535898
template<class T> T min(const T& a,const T& b,const T& c) {
    return min(min(a,b),min(a,c));
}
template<class T> T max(const T& a,const T& b,const T& c) {
    return max(max(a,b),max(a,c));
}
void debug() {
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else

    freopen("d:\\in1.txt","r",stdin);
    freopen("d:\\out1.txt","w",stdout);
#endif
}
int getch() {
    int ch;
    while((ch=getchar())!=EOF) {
        if(ch!=' '&&ch!='\n')return ch;
    }
    return EOF;
}

struct Edge
{
    int from,to,dist;
};
struct HeapNode
{
    int d,u;
    bool operator < (const HeapNode &ant ) const
    {
        return d>ant.d;
    }
};

const int maxn=1005;
int n;
vector<int> g[maxn];
vector<Edge> edge;

void InitGraph()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        g[i].clear();
    edge.clear();
}

void AddEdge(int u,int v,int w)
{
    Edge e=(Edge){u,v,w};
    edge.push_back(e);
    g[u].push_back(edge.size()-1);
}

int done[maxn];
int d[maxn];

void Dijksta(int s)
{
    priority_queue<HeapNode> q;
    q.push((HeapNode){0,s});
    for(int i=1;i<=n;i++)
        d[i]=INF;
    d[s]=0;
    memset(done,0,sizeof(done));
    while(!q.empty())
    {
        HeapNode x=q.top();q.pop();
        if(done[x.u])continue;
        done[x.u]=1;
        for(int i=0;i<g[x.u].size();i++)
        {
            Edge &e=edge[g[x.u][i]];
            if(d[e.to]>d[x.u]+e.dist)
            {
                d[e.to]=d[x.u]+e.dist;
                q.push((HeapNode){d[e.to],e.to});
            }
        }
    }
}

int dp[maxn];
int f(int u)
{
    if(u==2)return 1;
    if(dp[u]>=0)return dp[u];
    dp[u]=0;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        int v=edge[g[u][i]].to;
        if(d[v]<d[u])
            dp[u]+=f(v);
    }
    return dp[u];
}
int DP()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    return f(1);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        InitGraph();
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            AddEdge(u,v,w);
            AddEdge(v,u,w);
        }
        Dijksta(2);
        int res=DP();
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}