最小生成树算法总结

如果横切边中有相等的边

• 根据算法的实现，每次选择一个边；
• 此时，图存在多个最小生成树；

Vyssotsky's Algorithm

• 按任意顺序将边添加到生成树中；
• 一旦形成环，删除环中权值最大的边；
• 但这种算法没有找到一个很好的数据结构（最小索引堆，并查集）作为支撑，所以实现起来不是很容易；

几种算法的时间复杂度

• LazyPrim - O(ElogE)
• Prim - O(ElogV)
• Kruskal - O(ElogE)

注：

• 排序算法的时间复杂度是可以在理论上证明不会小于 O(NlogN)的，但是最小生成树的算法还没有在理论上证明，所以最小生成树的算法还有出现更高效方案的可能性；