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计算机中数据的表示

众所周知,所有的数据在计算机内部都是以二进制表示的。

我们今天的任务,就是研究二进制、十进制、八进制及十六进制之间的关系。

二进制数字世界

人们在日常生活中最熟悉的是十进制,计算机在进行数据处理时,数据在计算机内部是以二进制代码形式流通与处理的,处理结束后处理结果仍以人们熟悉的形式输出。

二进制由0和1两个数码组成,每位记满2,就向高位进1,即逢2进1。

二进制用英文字母B或下标“2”来表示

常用数制比较

进制

组成

表示方法

示例

二进制

0、1

下标2或B

(1010)2

十进制

0—9

下标10或D

(156)10

八进制

0—7

下标8或O

(156)8

十六进制

0—9

A—F

下标16或Ox

(8A)16

数制转换 1.R进制与十进制的转换

方法:“按权展开求和”

例:  (1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10

=(8+0+2+1+0+0.25)10

=(11.25)10

(3506.2)8

=(3×83+5×82+0×81+6×80+2×8-1)10

=(1862.25)10

总结

当从R进制转换到十进制时,可以把小数点作为起点,分别向左、右两边进行。

基数为R的数字,只要将各位数字与它的权相乘,其积相加,和数就是十进制数。

2.十进制转换成R进制

十进制转二进制

十进制整数转二进制数:“除以2取余,逆序输出”

十进制小数转二进制数:“乘以2取整,顺序输出”

练****十进制转化为二进制:

(30)10=( )2 (0.234)10=( )2

3 64 78 156 256

二进制转化为十进制:

110001101

100000

1111101

总结

将十进制数转换成基数为R的等效表示时,可将此数分成整数与小数两部分分别转换,然后再拼接起来即可。

十进制整数转换成R进制的整数,可用十进制数连续除以R,其余数即为R进制的各位系数。此方法为除R取整法。

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