matlab穿越荒漠课程设计,基于数学规划模型的“穿越沙漠”路线最优策略的研究...

基于数学规划模型的“穿越沙漠”路线最优策略 的研究

刘子凯 曾秋云 樊雨童 张瀚 陈晔

湖南文理学院 常德 415000

【摘要】本文主要针对“穿越沙漠”游戏在规定条件下，对数学规划模型的建立进行了相关研究。通过MATLAB求解分析得到最优路线，通过结合分析在食物、水物资、天气、采矿收益、路线、补给日期的选择等多种条件相互约束下，利用0-1规划、线性规划建立在规定时间内最大收益的最优策略的数学规划模型。

【关键词】0-1规划，线性规划，最优路线

基金：湖南文理学院2020年大学生创新性试验计划一般资助项目，项目编号：YB2005；

根据该游戏规则，玩家拥有一张沙漠地图、10000元的初始资金。资金可以在起点和村庄购买所需数量的水和食物，玩家拥有水和食物的重量不能超过玩家负重上限。玩家在每天根据天气、活动的情况不同，所消耗的物资不同。玩家在矿山可以选择挖矿赚取基础资金。若在到达终点之前食物或水资源耗尽，则游戏失败。在天气已知的情况下，玩家从起点出发，须在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。

1、问题分析

游戏规定：可能有三种天气情况—晴朗、高温、沙暴，且每天的天气状况已知，若遇沙暴天气，则必须原地休息或挖矿。从第0天开始，须在30天内到达终点，且每次行动只能从所在区域前往相邻区域或者在原地停留。村庄的水和食物的价格为起点的2倍，玩家在原地停留一天消耗的资源数量称为基础消耗量，行走一天消耗的资源数量为基础消耗量的2倍，挖矿一天消耗的资源数量为基础消耗量的3倍。

2.1、模型的建立与求解

首先结合游戏规则以及地图进行分析，发现两种相对较优的可行策略。一是直接从起点