Java分支限界法 最大团_最大团问题-分支限界

问题描述：

给定无向图G=(V,E)，其中V是非空集合，称为顶点集；

E是V中元素构成的无序二元组的集合，称为边集，无向图中的边均是顶点的无序对，无序对常用圆括号“( )”表示。

如果U∈V，且对任意两个顶点u，v∈U有(u,v)∈E，则称U是G的完全子图。

G的完全子图U是G的团当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中。G的最大团是指G中所含顶点数最多的团。

如果U∈V且对任意u，v∈U有(u,v)∈E，则称U是G的空子图。G的空子图U是G的独立集当且仅当U不包含在G的更大的空子图中。G的最大独立集是G中所含顶点数最多的独立集。

对于任一无向图G=(V,E)，其补图G'=(V',E')定义为：V'=V，且(u,v)∈E'当且仅当(u,v)∈E。

如果U是G的完全子图，则它也是G'的空子图，反之亦然。因此，G的团与G'的独立集之间存在一一对应的关系。特殊地，U是G的最大团当且仅当U是G'的最大独立集。

问题定义：

解空间树中结点类型：bbnode

活结点优先队列中元素类型为 CliqueNode(cn 表示与该节点相应的团的定点数，un表示结点为根的子树中的最大顶点树的上界。level表示结点在子集空间树中所处的层次；ch 左右儿子的结点标记)

ch=1  左儿子  ch=0  右儿子

ptr 指向解空间树中相应结点的指针

cn+n-level+1表示定点数上界的un值。

代码描述：