检验两组数据是否显著差异_2. 当仅有两组数据的时候，t检验和单因子方差分析的区别是？...

为什么人们常说：两组数据比较差异时使用t检验，三组和三组以上用方差分析？

如果仅有两组数据，是否可以单因子方差分析？

那么我们构造数据，来比较一下两者的差异。

分析使用R语言。

构造数据如下：仅有type1和type2两个处理，每个处理各有10个数据。

分别进行t检验和单因子方差分析，分析如下：

结果：

1、两个p值相同，都是0.00213，所以应该二者的结果是完全相同的。

2、t检验是计算的t值，t值为-3.5499；方差分析计算的是F分布的F值，为12.57。

3、计算的不一样，结果却完全一样。

讨论：

方差分析的时候用组间的误差平方的均值，除以组内误差平方的均值，分子分母各有一个自由度，各代表了组间和组内的自由度，构成的是一种叫F分布的理论分布。

但是如果只是两个组，组间的自由度就是1，相当于只剩下组内的自由度了。这个时候方差分析的计算公式，即要算的F值，与t检验的t值计算公式相当（只适合F值可能是t值计算公式的平方，但不影响分布，所以最后P值相同）。

还不是很理解，总之当只有两组数据的时候，组间自由度就是1，和t分布应该结果一样。但是具体到为什么一样，还要学习。