用计算机算方程近似值,借助计算器或计算机,用二分法求方程x^3+5=6x^2+3x的近似值(详细过程 谢谢)...

借助计算器或计算机,用二分法求方程x^3+5=6x^2+3x的近似值(详细过程 谢谢)以下文字资料是由(历史新知网www.lishixinzhi.com)小编为大家搜集整理后发布的内容,让我们赶快一起来看一下吧!

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借助计算器或计算机,用二分法求方程x^3+5=6x^2+3x的近似值(详细过程 谢谢)

这是一道方程数值解法的题,解三次方程不容易,但有时只要求出其数值解即可满足实际要求。

先将方程变成标准形式,x^3-6x^2-3x+5=0

在EXCEL 中设定一个变数单元,例如:A1,然后在另一个单元中置入方程,将方程中得x用A1代替,变换A1的值,就可以得出方程的值。

本方程是三次方程,所以应当有3个解。首先进行匡算,在A1中置入0,代数式的值为5;在A1中置入1,代数式的值为-3;A1=10时,代数式为375;A1=-10时,代数式为-1565 。至此,我们可以看出A1(即x)在10到1之间,代数式符号变化了(375到-3),可见其中必有一个点使其为0;1到0之间,代数式符号也变化了(-3到5),可见必然也有一个解;0到-10之间,符号又一次发生变化(5到-1565);于是我们基本确定了三个解的区间。

下面以求0到1的解为例,其余请自己算:

A1 代数式的值

0 5

1 -3

0.5 2.125

0.75 -0.20313

0.65 0.789625

0.7 0.303

0.73 0.001617

0.735 -0.04928

0.733 -0.0289

0.731 -0.00855

这样,我们基本可以确定这个解在0.73到0.731之间,如果还需要进一步提高精度可以继续试下去,直到满足精度要求。

借助计算器或计算机,用二分法求方程x^3+5=6x^2+3x的近似值

您好,非常高兴为您解答

此题可以用matlab求解,函式定义在f.m档案中

function fun=f(x)

fun=x^3-6*x^2-3x+5;

主程式:

a=0;%初值

b=5;%初值

c=(a+b)/2;

while abs(f(c))>=0.00001 %加个绝对值

if f(a)*f(c)>=0

a=c;

else

b=c;

end

c=(a+b)/2;

end

c

求出的解为

c =

0.7302

满意请采纳,谢谢!

借助计算器或计算机用二分法求方程2^x+4x=4的近似值(精确到0.1)

令 f(x)=2^x+4x-4

f'(x)=2^xln2+4>0,从而 f(x)是增函式,f(x)至多有一个零点。

f(0)=-4<0,f(1)=2>0,故f(x)在(0,1)内有零点;

取(0+1)/2=1/2,f(1/2)=2^(1/2) -2<0,所以 f(x)在(1/2,1)内有零点;

取(1/2 +1)/2=3/4,f(3/4)=2^(3/4) -1>0,所以 f(x)在(1/2,3/4)内有零点;

取(1/2 +3/4)/2=5/8,f(5/8)=2^(5/8) -3/2=0.0422>0,所以 f(x)在(1/2,5/8)内有零点;

取(1/2 +5/8)/2=9/16,f(9/16)=2^(9/16) -3/4 >0,所以 f(x)在(1/2,9/16)内有零点;

而 9/16 -1/2=1/16<0.1

从而 区间 (1/2,9/16)内的任何一个值都可以做为方程2^x+4x=4的近似值(精确到0.1),

一般可取 x=(1/2 +9/16)/2=17/32

借助计算机或计算器用二分法求方程2^x+4x=4的近似解(精确到0.1)

只要结果,还是要计算过程啊?

借助计算器,用二分法求方程2x=3-lgx

(设f(x)=3-2x-lgx,求导后可知f(x)在[1,2]上严格单调递减将1,2分别代入函式中,其值异号,而f(x)在[1,2]上连续且单调,故f(x)=0只有一个解。现在可以放心大胆地求了!)近似解为x=1.42

二分法 计算器求近似值 3^x=x+4

X ≈1.561919

现给出方法,不给过程。用这个方法能解出绝大部分的了

一般地,对于函式f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函式f(x)的零点。

解方程即要求f(x)的所有零点。

先找到a、b,使f(a),f(b)异号,说明在区间(a,b)内一定有零点,然后求f[(a+b)/2],

现在假设f(a)<0,f(b)>0,a

①如果f[(a+b)/2]=0,该点就是零点,

如果f[(a+b)/2]<0,则在区间((a+b)/2,b)内有零点,(a+b)/2=>a,从①开始继续使用

中点函式值判断。

如果f[(a+b)/2]>0,则在区间(a,(a+b)/2)内有零点,(a+b)/2=>b,从①开始继续使用

中点函式值判断。

这样就可以不断接近零点。

通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法,使区间的两个端点逐步迫近函式的零点,以求得零点的近似值,这种方法叫做二分法。 ”

借助计算器或计算机,用二分法求方程2x^3-4x^2-3x+1=0的最大的根(精确度0.01)。

f(x)=2x^3-4x^2-3x+1

f(2)=-5<0

f(3)=10>0

f(1)=-4<0

f(0)=1>0

f(-1)=-4<0

所以方程三个根分别属于(-1,0),(0,1),(2,3)

所以最大的根在2和3之间

f(2.5)=-0.25<0

所以根在2.5和3之间,且距2.5更近

f(2.6)=1.312>0

f(2.55)=0.50275>0

f(2.525)=0.1194>0

f(2.5125)=-0.067<0

f(2.51875)=0.026>0

f(2.515625)=-0.021<0

所以根在2.51875和2.515625之间

精确到0.01

所以x=2.52

借助计算器,用二分法求方程2x=3-lgx在区间(1,2)的近似解,精确度0.1

可以参照这个

利用计算器,用二分法求方程x^2-2x-1

x^2-2x-1=0

x^2-2x=1

x^2-2x+1=2

(x-1)^2=2

x-1=±√2

x=1±√2

因为√2>1

所以

x=1+√2≈1+1.4=2.4

分页:123

要找到方程 `x^3 - 3x^2 - 10x + 24 = 0` 在给定区间的根,我们可以使用数值方法,比如二分法、牛顿法者直接使用计算器编程语言中的内置函数。由于你需要从键盘输入一个区间,这里我将展示如何使用Bisection Method(二分法),这是一个简单但精确的方法。 首先,请让用户输入他们想要查找根的区间(例如,两个端点a和b)。然后我们将使用以下步骤: 1. **检查边界**:确保所选区间包含至少一个实数解。你可以快速计a和b的值代入方程判断是否满足方程零点的条件。 2. **分割区间**:如果a和b同号并且f(a) * f(b) > 0,那么没有实根在这个区间内;否则,取中间点c = (a + b) / 23. **检查中间点**:计f(c),如果f(c) == 0,则找到了根;如果f(c) * f(a) < 0,说明根在(a, c)之间;否则在(c, b)之间。 4. **重复步骤**:根据上一步的结果,选择新的区间端点,然后回到步骤2继续分割。 5. **迭代直到精度足够**:当区间长度小于某个预设的精度阈值时,停止分割,认为找到了近似的根。 下面是一个简单的C语言程序框架,用于实现二分法,但请注意实际编译运行时可能需要处理用户输入和浮点数计: ```c #include <stdio.h> double function(double x) { return pow(x, 3) - 3 * pow(x, 2) - 10 * x + 24; } // 使用二分法寻找解 double binary_search(double a, double b, double epsilon) { while ((b - a) >= epsilon) { double c = (a + b) / 2.0; if (function(c) == 0) return c; // 如果找到零点则返回 else if (function(a) * function(c) < 0) b = c; // 根在(a, c) else a = c; // 根在(c, b) } return a; // 如果无法达到所需精度,返回靠近b的估计值 } int main() { double a, b, epsilon; printf("请输入区间两端点a和b,以及精度阈值epsilon:\n"); scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &epsilon); // 添加对用户输入的错误检查 double root = binary_search(a, b, epsilon); printf("方程的一个根在区间 [%lf, %lf] 内,约等于 %lf.\n", a, b, root); return 0; } ```
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