回归模型的score得分为负_深度研究：回归模型评价指标R2_score

回归模型的性能的评价指标主要有：RMSE(平方根误差)、MAE(平均绝对误差)、MSE(平均平方误差)、R2score。但是当量纲不同时，RMSE、MAE、MSE难以衡量模型效果好坏。这就需要用到R2score，实际使用时，会遇到许多问题，今天我们深度研究一下。

预备知识

搞清楚R2_score计算之前，我们还需要了解几个统计学概念。

若用$yi$表示真实的观测值，用$bar{y}$表示真实观测值的平均值，用$hat{yi}$表示预测值,则：

回归平方和：SSR

?SSR = sum{i=1}^{n}(hat{yi} - bar{y})^2?

即估计值与平均值的误差，反映自变量与因变量之间的相关程度的偏差平方和

残差平方和：SSE

?SSE = sum{i=1}^{n}(yi-hat{y_i} )^2?

即估计值与真实值的误差，反映模型拟合程度

总离差平方和：SST?SST =SSR + SSE= sum{i=1}^{n}(yi - bar{y})^2?

即平均值与真实值的误差，反映与数学期望的偏离程度

R2_score计算公式

R^2 score，即决定系数，反映因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。计算公式：?R^2=1-frac{SSE}{SST}?即?R^2 = 1 - frac{sum{i=1}^{n} (yi - hat{y}i)^2}{sum{i=1}^{n} (y_i - bar{y})^2}?进一步化简?R^2 = 1 - frac{sumlimitsi(yi - yi)^2 / n}{sumlimitsi(y_i - hat{y})^2 / n} = 1 - frac{RMSE}{Var}?分子就变成了常用的评价指标均方误差MSE，分母就变成了方差。

对于$R^2$可以通俗地理解为使用均值作为误差基准，看预测误差是否大于或者小于均值基准误差。

R2_score = 1，样本中预测值和真实值完全相等，没有任何误差，表示回归分析中自变量