本文介绍了利用叠加法简化内力分析的过程，特别是对于受均布荷载和集中荷载的直杆段，如何通过叠加原理减少控制截面的内力求解，从而更高效地绘制弯矩图。通过实例展示了叠加法在多跨静定梁分析中的应用，帮助读者掌握这一实用技巧。
上节课学了结构内力图的绘制，就给我们班的学生布置了下面的几道作业：
发现我们班的学生做的非常棒，倍感欣慰，附贴两份优秀的作业。
之所以留了这几道题，目的有二：一是锻炼大家通过分段、求控制截面内力、根据荷载和内力的关系绘制结构弯矩图的基本能力，由于刚开始接触结构力学，一定要思路清晰，原理明白；二是通过绘制均布荷载作用下的直杆段弯矩图，来体会这个计算过程是有那么一点点的麻烦。这个时候，部分爱动脑的同学可能会在想，对于这种直杆段受均布荷载或者集中荷载的情况，是否有更简单一点的绘制弯矩图的方法呢？是否能少求几个控制截面的内力呢？
答案是肯定的，这就是我们下面要学习的叠加法作弯矩图。
我们仍然从大家最熟悉的简支梁说起。假设该简支梁除了承受自重产生的均布荷载q外，还在两个杆端承受两个集中外力偶ME和MF。如何简便地作它的弯矩图内？
根据叠加原理，我们知道，对于发生小变形的线弹性结构，几个荷载共同作用在结构上引起的结构内力或变形，等于各个荷载单独作用在结构上的内力或变形之和。因此，就可以将该简支梁上的荷载分成两组，分别求其引起的结构内力，进而通过叠加就可得到原结构的内力。
简支梁仅承受两个杆端力偶的作用时，弯矩图为一条斜直线。简支梁仅承受跨间均布荷载作用时，弯矩图为一抛物线，分别如下图所示。将两个弯矩图进行叠加，过程如下：
掌握了这个方法后，就会发现：直杆的任何区段均可采用叠加法作弯矩图！
比如上一节课的那个例题，我们当时用截面法求了6个控制截面的内力，然后根据荷载和内力的关系作的弯矩图。学习了叠加法作弯矩图后，只需要用截面法求两个控制截面(C截面、D截面)的内力即可完成整个结构的弯矩图。
为了巩固区段叠加法作弯矩图，再试试刚开始的那几道题吧？你会感觉到，掌握了叠加法作弯矩图，简直是太爽了！
下面我们接着学习3.5节中的第一部分内容。
我们先来认识一下什么是多跨静定梁？观察一下广西南宁第一座横跨邕江的大桥——邕江大桥，南宁人亲切地称其为”一桥“，它是我国第一座按苏联闭口薄壁构件理论设计的主跨55米的钢筋混凝土悬臂箱梁桥。
大家仔细观察，会发现桥跨中间是有接缝的：
对于上面的这个例题，有一点需要给大家说明的：当集中荷载作用在附属部分和基本部分之间的铰接点上时，对附属部分的内力是没有影响的，因此取隔离体时可以直接将该集中荷载作用到基本部分上。
大家再试着做一下下面这道题吧！
详细计算过程此处不再赘述，直接公布答案喽。。。其实对于该题目，我们不用计算支座反力就能直接作出它的弯矩图！根据结构的弯矩图我们就能直接作出结构的剪力图！
这个过程中用到的法宝就是结构荷载与内力的关系：
对于该多跨静定梁，大家再来思考下面的两个问题：
因此，不管静定结构有多复杂，我们都能采用我们的三大法宝进行其内力图的绘制：
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