dtw算法 c语言实现,DTW算法的python实现

本文介绍了DTW动态时间规整算法,最初应用于语音识别,现在广泛用于序列比对。文中提供了Python实现DTW算法的过程,包括计算曼哈顿距离、生成原始距离矩阵、动态计算最短距离,并展示了匹配路径和序列距离。

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关于DTW算法

动态时间规整/规划(Dynamic Time Warping, DTW)是一个比较老的算法,大概在1970年左右被提出来,最早用于处理语音方面识别分类的问题。

在这里我主要用python实现了DTW算法

# -*- coding: UTF-8 -*-

from numpy import array, zeros, argmin, inf, equal, ndim

# from scipy.spatial.distance import cdist

from sklearn.metrics.pairwise import manhattan_distances

#在这里我用到的是曼哈顿距离(求绝对值距离)

#如果比较的是二维数组,则用欧几里得距离

s1 = [1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 4]

s2 = [3, 4, 5, 5, 5, 4]

r, c = len(s1), len(s2)

D0 = zeros((r+1,c+1))

D0[0,1:] = inf

D0[1:,0] = inf

D1 = D0[1:,1:]

#浅复制

# print D1

for i in range(r):

for j in range(c):

D1[i,j] = manhattan_distances(s1[i],s2[j])

#生成原始距离矩阵

M = D1.copy()

for i in range(r):

for j in range(c):

D1[i,j] += min(D0[i,j],D0[i,

在日常的生活中我们最经常使用的距离毫无疑问应该是欧式距离,但是对于一些特殊情况,欧氏距离存在着其很明显的缺陷,比如说时间序列,举个比较简单的例子,序列A:1,1,1,10,2,3,序列B:1,1,1,2,10,3,如果用欧氏距离,也就是distance[i][j]=(b[j]-a[i])*(b[j]-a[i])来计算的话,总的距离和应该是128,应该说这个距离是非常大的,而实际上这个序列的图像是十分相似的,这种情况下就有人开始考虑寻找新的时间序列距离的计算方法,然后提出了DTW算法,这种方法在语音识别,机器学习方便有着很重要的作用。 这个算法是基于动态规划(DP)的思想,解决了发音长短不一的模板匹配问题,简单来说,就是通过构建一个邻接矩阵,寻找最短路径和。 还以上面的2个序列作为例子,A中的10和B中的2对应以及A中的2和B中的10对应的时候,distance[3]以及distance[4]肯定是非常大的,这就直接导致了最后距离和的膨胀,这种时候,我们需要来调整下时间序列,如果我们让A中的10和B中的10 对应 ,A中的1和B中的2对应,那么最后的距离和就将大大缩短,这种方式可以看做是一种时间扭曲,看到这里的时候,我相信应该会有人提出来,为什么不能使用A中的2与B中的2对应的问题,那样的话距离和肯定是0了啊,距离应该是最小的吧,但这种情况是不允许的,因为A中的10是发生在2的前面,而B中的2则发生在10的前面,如果对应方式交叉的话会导致时间上的混乱,不符合因果关系。 接下来,以output[6][6](所有的记录下标从1开始,开始的时候全部置0)记录A,B之间的DTW距离,简单的介绍一下具体的算法,这个算法其实就是一个简单的DP,状态转移公式是output[i] [j]=Min(Min(output[i-1][j],output[i][j-1]),output[i-1][j-1])+distance[i] [j];最后得到的output[5][5]就是我们所需要的DTW距离.
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