c语言中离散化,PID控制器的离散化推导及其C语言实现

一、理论

下图是采用了PID控制器的闭环控制策略。

PID控制器的传递函数：

上式中，Y是控制器的输出，U是控制器的输入。

有时候，在Matlab仿真中已经调好了Kp和Ki、Kd参数，但是离散化后，系数和离散时间有关。因此需要重新计算系数。

方法一、用公式替代s算子

用Trapezoid(Tustin)方法离散化PID控制器。另外更多的传递函数离散化方法请浏览：https://blog.youkuaiyun.com/qq_27158179/article/details/82739641#2%E3%80%81%E7%A6%BB%E6%95%A3%E5%8C%96%E9%A2%84%E5%A4%87%E7%9F%A5%E8%AF%86

把

代入上式，得到

化简过程略，得到：

故离散化公式为：

方法二、传统计算方法

PID控制器分为比例环节、积分环节、微分环节。如下：

上式也是位置式PID。

如果要转换为增量式，过程如下：

我们把PID控制器分为比例环节、积分环节、微分环节。由于控制器的输出就是三个环节的叠加，因此可以分别计算每个环节：

比例部分：

积分部分：

由于