多项式乘积求导 c语言,PAT乙级 1010 一元多项式求导 (25分) (C语言 + 详细注释)...

本文介绍了一种通过输入多项式的非零项系数和指数来计算其导数的方法,并提供了具体的输入输出格式及示例。文章详细解释了如何利用基本导数规则((x^y)'=y*x^(y-1))实现程序设计。

输入格式:

以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过 1000 的整数)。数字间以空格分隔。

输出格式:

以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是 0,但是表示为 0 0。

输入样例:

3 4 -5 2 6 1 -2 0

输出样例:

12 3 -10 1 6 0

//本题只需要掌握导数的一些基本知识((x^y)' = y * x ^ (y-1)),再注意一些细节即可AC了

//下面是本蒻蒻的代码:

#include

int main(){

int x, y, flag; //flag是用来判断是否是第一项,即是否需要输出前导空格(因为题目要求最后一个数字后面没有空格)

flag = 0;

while(~scanf("%d%d", &x, &y)){ //注意特判输出的结束,因为scanf未读入数据是返回-1,而~(-1) == 0,所以只要是正常读入该式子就不为0,即循环继续

if(y == 0) //指数y等于0说明已经到了常数项,循环即可停止了

break;

printf("%s%d %d", flag ? " " : "" , x * y, y - 1); //因为读入的是非零项,所以系数x不为0,根据幂函数求导法则知求导后系数为原系数 * 指数,指数-1

flag++; //每输出一次flag + 1

}

if(!flag) //!flag等价于flag == 0,若此式成立,则前面一次都没输出,即输入的是“零多项式”,根据题目要求指数和系数都为0

printf("0 0");

return 0;

}

### 实现一元多项式函数求导 为了实现一元多项式求导,在C语言中可以采用数组或链表来存储多项式的各项。下面展示一种基于结构体数组的方式,这种方法简单直观。 #### 结构定义与初始化 首先定义一个用于保存每一项系数(factor)及其对应指数(index)的结构`derivation`,并声明该类型的数组用来容纳整个多项式[^1]: ```c struct derivation { int factor; int index; } deri[1000]; ``` 接着通过循环读入用户输入的数据填充上述数组,直到遇到指数为0的情况停止(表示常数项),此时不再继续接受新项而是结束输入过程。对于每一个非零次幂项来说,其求导后的形式即为其原系数乘以其指数作为新的系数,而指数减少一次成为新的指数值。 #### 处理特殊情况 如果输入为空,则意味着这是一个零多项式,按照题目要求应该输出"0 0"。 #### 输出处理 遍历已经计算好导数值的各项,并依次打印出来形成最终的结果表达式。注意相邻两项之间需要用空格隔开以保持良好的可读性。 以下是完整的代码示例: ```c #include <stdio.h> int main() { struct derivation { int factor; int index; } deri[1000]; int i = 0; while (1) { scanf("%d %d", &deri[i].factor, &deri[i].index); if (deri[i].index == 0) break; deri[i].factor *= deri[i].index; deri[i].index -= 1; i++; if (getchar() == '\n') break; } if (i == 0) { printf("0 0"); return 0; } for (int j = 0; j < i; ++j) { if(j != 0){ printf(" "); } printf("%d %d", deri[j].factor, deri[j].index); } } ``` 此程序实现了基本的一元多项式求导功能,能够接收标准输入格式描述的一个多项式,并正确地对其进行求导操作后输出结果。
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