贪心算法之最优分解 c语言,贪心算法之最优分解问题

题目描述

设n是一个正整数，现在要求将n分解为若干个互不相同的自然数的和，使这些自然数的乘积最大。

数据分析

输入

10

输出

30

分析

1.根据根绝均值不等式的成立条件可知，若 a + b = const，则 |a - b| 越小，a·b越大。

2.当 n 

当 n >= 4时：n = 1 + (n - 1) 

3.如果最后剩下的数字小于前一个，就要平均分配给前面的数字，要从后往前分，反之可能会产生重复数字

#include

#include

using namespace std;

//将n分解为若互不相同的自然数的和 使他们的乘积最大

#define Max 100005

int main(){

int n;

cin>>n;

if(n<4)

{

cout<<4<

return 0;

}

int arr[Max]={};

int m=n;

// arr[0]=2;

int c=2;

int i;

for( i=0;c<=m;i++){

arr[i]=c;

m-=c;

c++;

}

int cou=i;//一共有几个数

//如果优剩余的数 就从后往前平均分配到前的数字上

while(m){

arr[--i]++;

m--;

}

int mul=1;

for(int i=0;i

mul*=arr[i];

}

cout<

}