MATLAB图像处理：图像噪声类型与常见滤波方法

图像噪声是数字化过程中不可避免的干扰因素，会导致图像质量下降、细节模糊。本文将介绍 图像噪声的常见类型，并详解 均值滤波、中值滤波、高斯滤波 的原理、适用场景及 MATLAB 实现方法。

1. 图像噪声类型及数学模型

图像噪声可分为 加性噪声 和 乘性噪声，常见类型如下：

1.1 高斯噪声（Gaussian Noise）

• 特点：噪声幅度服从正态分布，呈“雪花点”效果。
• 数学模型：，其中， 为均值（通常为0）， 为标准差（控制噪声强度）。
• 应用场景：传感器噪声、低光照环境成像。

img = imread('cameraman.tif');
noisy_img = imnoise(img, 'gaussian', 0, 0.02); % 添加均值为0、方差0.02的高斯噪声
imshowpair(img, noisy_img, 'montage');

 

1.2 椒盐噪声（Salt & Pepper Noise）

• 特点：随机出现的黑白像素点（椒=黑色，盐=白色），密度由噪声概率控制。
• 模型：像素值取0或255的脉冲干扰。
• 常见原因：传感器故障、信号传输丢包。

MATLAB生成椒盐噪声：

noisy_img = imnoise(img, 'salt & pepper', 0.05); % 噪声密度5%

 

1.3 泊松噪声（Poisson Noise）

• 特点：光子计数噪声，符合泊松分布，与信号强度相关。
• 应用场景：医学成像、天文摄影。
• MATLAB生成：默认在 imnoise 中调用泊松噪声时需直接应用算法。

 

2. 图像滤波方法详解

图像滤波通过空域或频域操作抑制噪声，核心是权衡 去噪效果 与 细节保留。

2.1 均值滤波（Mean Filter）

• 原理：用邻域像素的平均值替代中心像素值。
• 优点：算法简单，抑制高斯噪声效果较好。
• 缺点：模糊图像边缘，无法滤除椒盐噪声。

MATLAB实现（3×3滤波器）：

kernel_size = 3;
mean_filter = fspecial('average', kernel_size);
filtered_img = imfilter(noisy_img, mean_filter, 'replicate');
figure; imshow(filtered_img);

 

2.2 中值滤波（Median Filter）

• 原理：取邻域像素的中值，而非平均值。
• 优点：有效去除椒盐噪声，保留边缘锐度。
• 缺点：窗口大时可能导致细节损失。

MATLAB实现（3×3窗口）：

filtered_median = medfilt2(noisy_img, [3 3]);
figure; imshow(filtered_median);

2.3 高斯滤波（Gaussian Filter）

• 原理：基于高斯函数的加权平均，中心权重高，边缘权重低。
• 优点：平滑噪声同时保留边缘（减少振铃效应），适用于高斯噪声。
• 缺点：对椒盐噪声效果较差。

MATLAB实现（标准差σ=1，窗口大小5×5）：

sigma = 1;
gauss_filter = fspecial('gaussian', 5, sigma);
filtered_gauss = imfilter(noisy_img, gauss_filter, 'symmetric');
figure; imshow(filtered_gauss);

 

 

3. 滤波效果对比实验

实验步骤：

1. 对图像添加高斯噪声和椒盐噪声。
2. 分别用三种滤波方法处理，对比结果。

代码示例：

% 生成噪声图像
img = im2double(imread('刘亦菲.jpg'));
img=rgb2gray(img);
gaussian_noise = imnoise(img, 'gaussian', 0, 0.03); 
salt_pepper_noise = imnoise(img, 'salt & pepper', 0.04);

% 均值滤波
filtered_mean = imfilter(gaussian_noise, fspecial('average', 3));

% 中值滤波（针对椒盐噪声）
filtered_median = medfilt2(salt_pepper_noise, [3 3]);

% 高斯滤波
filtered_gauss = imgaussfilt(gaussian_noise, 1); % 使用内置函数简化

% 显示结果
figure
montage({gaussian_noise, filtered_mean, filtered_gauss}, 'Size', [1 3]);
title('高斯噪声(左) - 均值滤波(中) - 高斯滤波(右)');
figure
montage({salt_pepper_noise, filtered_median}, 'Size', [1 2]);
title('椒盐噪声(左) - 中值滤波(右)');

4. 实际应用与参数选择技巧

4.1 窗口大小选择

• 均值/中值滤波：窗口越大，去噪效果越强，但越模糊。
• 高斯滤波：窗口大小需与  匹配，窗口尺寸通常为 。

经验值：

• 轻度噪声：3×3 窗口
• 重度噪声：5×5 至 7×7 窗口

4.2 滤波器参数优化

• 高斯滤波： 控制平滑程度， 越大，图像越模糊。
• 中值滤波：多通道图像需分通道处理（RGB图像适用 medfilt3）。

5. 常见问题与优化方法

问题1：边缘区域滤波后出现黑边

• 原因：滤波时未处理边界像素，默认用0填充。
• 解决：设置 imfilter 的边界选项为 'symmetric' 或 'replicate'：

  filtered_img = imfilter(img, kernel, 'replicate');
  

问题2：滤波后图像模糊

• 优化方法：
  • 自适应滤波（如 Wiener 滤波）结合噪声模型。
  • 非局部均值滤波（NL-Means，适合复杂噪声）。

问题3：彩色图像滤波颜色失真

• 处理方法：拆分RGB通道分别滤波：

  R = medfilt2(img(:,:,1), [3 3]);
  G = medfilt2(img(:,:,2), [3 3]);
  B = medfilt2(img(:,:,3), [3 3]);
  filtered_rgb = cat(3, R, G, B);

 

总结

滤波方法	适用噪声类型	核心优势	MATLAB核心函数
均值滤波	高斯噪声、均匀噪声	算法简单	fspecial('average')
中值滤波	椒盐噪声、脉冲噪声	保留边缘	medfilt2
高斯滤波	高斯噪声、微弱噪声	平滑性强、可控模糊	fspecial('gaussian')

选择合适的滤波算法需综合考虑 噪声类型、计算效率 和 细节保留需求。