2016蓝桥杯java试题_2016年第七届蓝桥杯JavaB组省赛试题解析

题目及解析如下：

题目大致介绍：

第一题到第三题以及第六题、第七题是结果填空，方法不限只要得到最后结果就行

第四题和第五题是代码填空题，主要考察算法基本功和编程基本功

第八题到第十题是编程题，要求编程解决问题

第一题  煤球数目(结果填空)

此题是一个找规律的题，规律比较好发现，第1层就是1，第二层就是1+2，第三层就是1+2+3，第n层就是1+2+3+、、、+n

但是注意看清楚题意，题目要求的是100层的总共的煤球数，不是求第100层的煤球数！

1 /*

2 有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：3 第一层放1个，4 第二层3个(排列成三角形)，5 第三层6个(排列成三角形)，6 第四层10个(排列成三角形)，7 ....8 answer: 1717009 */

10 public classt1 {11 private static int f(int n){ //算第n层有多少个

12 int res = 0;13 for(int i=1; i<=n; i++){14 res +=i;15 }16

17 returnres;18 }19

20 private static int cal(intn){21 int res = 0;22 for(int i=1; i<=n; i++){23 res +=f(i);24 }25 returnres;26 }27

28 public static voidmain(String[] args) {29 //test

30 System.out.println(f(1));31 System.out.println(f(2));32 System.out.println(f(3));33 System.out.println(f(4));34

35 //result

36 System.out.println(cal(100)); //171700

37 }38 }

第二题  生日蜡烛(结果填空)

此题也比较简单，直接暴力即可

1 /*

2 生日蜡烛:3 某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。4 现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。5 请问，他从多少岁开始过生日party的？6 请填写他开始过生日party的年龄数。7 注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。 答案: 268 */

9 public classt2 {10 public static voidmain(String[] args) {11 for(int i=1; i<=100; i++){12 int t = 0;13 for(int j=i; j<=100; j++){14 t +=j;15 if(t==236){16 System.out.println(i + " " + j); //26 3317 //test:

18 System.out.println(26+27+28+29+30+31+32+33);19 }20 if(t>236){21 break;22 }23 }24 }25 }26 }

第三题  凑算式(结果填空)

有两种解法

第一种：暴力法

1 public classt3 {2 private static boolean check(int i, int j, int k, int l, int a, intb,3 int c, int d, inte) {4 //抽屉原理

5 int[] array = new int[10];6 array[i] += 1;7 array[j] += 1;8 array[k] += 1;9 array[l] += 1;10 array[a] += 1;11 array[b] += 1;12 array[c] += 1;13 array[d] += 1;14 array[e] += 1;15 for (int t = 1; t <= 9; t++) {16 if (array[t] != 1) {17 return false;18 }19 }20

21 return true;22 }23

24 public static voidmain(String[] args) {25 int res = 0;26 for (int i = 1; i <= 9; i++)27 for (int j = 1; j <= 9; j++)28 for (int k = 1; k <= 9; k++)29 for (int l = 1; l <= 9; l++)30 for (int a = 1; a <= 9; a++)31 for (int b = 1; b <= 9; b++)32 for (int c = 1; c <= 9; c++)33 for (int d = 1; d <= 9; d++)34 for (int e = 1; e <= 9; e++) {35 int A =j;36 int B =k;37 int C = l * 100 + a * 10 +b;38 int D = c * 100 + d * 10 +e;39 //System.out.println(s);

40 if(check(i, j, k, l, a, b, c, d, e)) {41 if (i * B * D + A * D + B * C == 10

42 * B *D) {43 res += 1;44 }45 }46 }47 System.out.println(res);48 }49 }

第二种  全排列

1 //用全排列进行优化

2

3 public classt3 {4

5 public static intres;6

7 public static boolean check(int[] arr) {8 int A = arr[0];9 int B = arr[1];10 int C = arr[2];11 int D = arr[3] * 100 + arr[4] * 10 + arr[5];12 int E = arr[6] * 100 + arr[7] * 10 + arr[8];13 //A + B/C + D/E == 10

14 if(B*E + C*D == (10 - A) * C *E) {15 return true;16 }17 return false;18 }19

20 public static void f(int[] arr, intk) {21

22 if (k >=arr.length) {23 if(check(arr)) {24 res += 1;25 }26 return;27 }28

29 for (int i = k; i < arr.length; i++) {30 int t =arr[k];31 arr[k] =arr[i];32 arr[i] =t;33 f(arr, k + 1);34 t =arr[k];35 arr[k] =arr[i];36 arr[i] =t;37 }38

39 }40

41 public static voidmain(String[] args) {42 f(new int[] { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }, 0);43 System.out.println(res); //29

44 }45 }

第四题  分小组(代码填空)

常规题，不断尝试查找规律即可

1 /*分小组2 9名运动员参加比赛，需要分3组进行预赛。有哪些分组的方案呢？3 我们标记运动员为 A,B,C,... I4 下面的程序列出了所有的分组方法。5 该程序的正常输出为：6 ABC DEF GHI7 ABC DEG FHI8 ABC DEH FGI9 ABC DEI FGH10 ABC DFG EHI11 ABC DFH EGI12 ABC DFI EGH13 ABC DGH EFI14 ABC DGI EFH15 ABC DHI EFG16 ABC EFG DHI17 ABC EFH DGI18 ABC EFI DGH19 ABC EGH DFI20 ABC EGI DFH21 ABC EHI DFG22 ABC FGH DEI23 ABC FGI DEH24 ABC FHI DEG25 ABC GHI DEF26 ABD CEF GHI27 ABD CEG FHI28 ABD CEH FGI29 ABD CEI FGH30 ABD CFG EHI31 ABD CFH EGI32 ABD CFI EGH33 ABD CGH EFI34 ABD CGI EFH35 ABD CHI EFG36 ABD EFG CHI37 ..... (以下省略，总共560行)。38

39 */

40 public classt4 {41 public static void printArray(int[] arr){42 if(arr==null){43 return;44 }45 for (int i = 0; i < arr.length; i++) {46 System.out.print(arr[i] + " ");47 }48 System.out.println();49 }50

51 public static String remain(int[] a)52 {53 String s = "";54 for(int i=0; i

60 public static void f(String s, int[] a)61 {62 for(int i=0; i

72 System.out.println(s + " " + (char)(i+'A') + (char)(j+'A') + (char)(k+'A') + " " +remain(a)); //填空位置

73 a[k]=0;74 }75 a[j]=0;76 }77 a[i] = 0;78 }79 }80

81 public static voidmain(String[] args)82 {83 int[] a = new int[9];84 a[0] = 1;85

86 for(int b=1; b

97 }98

99 }

第五题  抽签(代码填空)

递归：

1 /*抽签2 X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。3 其中：4 A国最多可以派出4人。5 B国最多可以派出2人。6 C国最多可以派出2人。7 、、、8 那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？9

10 下面的程序解决了这个问题。11 数组a[] 中是每个国家可以派出的最多的名额。12 程序执行结果为：13 DEFFF14 CEFFF15 CDFFF16 CDEFF17 CCFFF18 CCEFF19 CCDFF20 CCDEF21 BEFFF22 BDFFF23 BDEFF24 BCFFF25 BCEFF26 BCDFF27 BCDEF28 ....29 (以下省略，总共101行)30

31 */

32

33 public classt534 {35 public static intres;36 public static void f(int[] a, int k, intn, String s)37 {38 //k -> 当前到了第几个国家39 //n -> 派出的人数总数40 //s -> 结果字符串

41 if(k==a.length){42 //遍历完数组a一遍

43 if(n==0){44 //一个解

45 System.out.println(s);46 res += 1;47 }48 return;49 }50

51 String s2 =s;52 for(int i=0; i<=a[k]; i++){53 f(a, k+1, n-i, s2); //填空位置

54 s2 += (char)(k+'A');55 }56 }57

58 public static voidmain(String[] args)59 {60 res = 0;61 int[] a = {4,2,2,1,1,3};62

63 f(a,0,5,"");64 System.out.println(res);65 }66 }

第六题  方格填数(结果填空)

经典解法：全排列

1 package蓝桥杯真题.javaB2016;2

3 /*

4 方格填数5 如下的10个格子6 +--+--+--+7 | | | |8 +--+--+--+--+9 | | | | |10 +--+--+--+--+11 | | | |12 +--+--+--+13 (如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】)14

15 填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。16 (左右、上下、对角都算相邻)17

18 一共有多少种可能的填数方案？请填写表示方案数目的整数。19 */

20 public classt6 {21

22 public static int res = 0;23

24 public static boolean check(int[] arr) {25 if (Math.abs(arr[0] - arr[1]) == 1 || Math.abs(arr[0] - arr[3]) == 1 || Math.abs(arr[0] - arr[4]) == 1

26 || Math.abs(arr[0] - arr[5]) == 1) {27 return false;28 }29

30 if (Math.abs(arr[1] - arr[2]) == 1 || Math.abs(arr[1] - arr[4]) == 1 || Math.abs(arr[1] - arr[5]) == 1

31 || Math.abs(arr[1] - arr[6]) == 1) {32 return false;33 }34

35 if(Math.abs(arr[2] - arr[5]) == 1 ||Math.abs(arr[2] - arr[6]) == 1) {36 return false;37 }38

39 if(Math.abs(arr[3] - arr[4]) == 1 ||Math.abs(arr[3] - arr[7]) == 1 ||Math.abs(arr[3] - arr[8]) == 1) {40 return false;41 }42

43 if(Math.abs(arr[4] - arr[5]) == 1 || Math.abs(arr[4] - arr[7]) == 1 || Math.abs(arr[4] - arr[8]) == 1 ||

44 Math.abs(arr[4] - arr[9]) == 1) {45 return false;46 }47

48 if(Math.abs(arr[5] - arr[6]) == 1 ||Math.abs(arr[5] - arr[8]) == 1 ||Math.abs(arr[5] - arr[9]) == 1) {49 return false;50 }51

52 if(Math.abs(arr[6] - arr[9]) == 1) {53 return false;54 }55

56 if(Math.abs(arr[7] - arr[8]) == 1) {57 return false;58 }59

60 if(Math.abs(arr[8] - arr[9]) == 1) {61 return false;62 }63

64 return true;65 }66

67 public static void f(int[] arr, intn) {68 //全排列经典代码

69 if (n ==arr.length) {70 if(check(arr)) {71 res++;72 }73 return;74 }75

76 for (int i = n; i < arr.length; i++) {77 int temp =arr[i];78 arr[i] =arr[n];79 arr[n] =temp;80 f(arr, n + 1);81 temp =arr[i];82 arr[i] =arr[n];83 arr[n] =temp;84 }85

86 }87

88 public static voidmain(String[] args) {89 int[] arr = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};90 f(arr, 0);91 System.out.println(res);92 }93

94 }

另外一种解法：剪枝

1 //将方格补成五行六列2 //补充的默认填-103 //然后递归一个一个填 不符合规则的就回溯4 //填到最后res++

5 public classt6_2 {6

7 public static int res = 0;8 public static boolean[] vis = new boolean[10]; //标记每个数是否已经使用

9

10 public static boolean check(int[][] arr, int i, intj) {11 //检查当前元素的相邻元素是否连续

12 for (int x = i - 1; x <= i + 1; x++) {13 for (int y = j - 1; y <= j + 1; y++) {14 if (Math.abs(arr[x][y] - arr[i][j]) == 1) {15 //相邻元素是连续的

16 return false;17 }18 }19 }20

21 return true;22 }23

24 public static void f(int[][] arr, int x, inty) {25 if (x == 3 && y == 4) {26 //之前所有都满足就是一种情况

27 res++;28 return;29 }30

31 for(int i=0; i<10; i++) {32 //从0到9中抽一个放到当前位置

33 if(!vis[i]) { //i没有被用过

34 arr[x][y] =i;35 if(!check(arr, x, y)) {36 //不满足条件 恢复并continue

37 arr[x][y] = -10;38 continue;39 }40 vis[i] = true; //标记为已经访问

41 if(y==4) {42 f(arr, x+1, 1); //当达每一行的边界 换行

43 }else{44 f(arr, x, y+1); //继续填右边的格子

45 }46 //回溯

47 vis[i] = false;48 arr[x][y] = -10;49 }50 }51 }52

53 public static voidmain(String[] args) {54

55 int[][] arr = { { -10, -10, -10, -10, -10, -10 }, { -10, -10, 0, 0, 0, -10 }, { -10, 0, 0, 0, 0, -10},56 { -10, 0, 0, 0, -10, -10 }, { -10, -10, -10, -10, -10, -10}, };57 f(arr, 1, 2);58 System.out.println(res);59

60 }61

62 }

第七题  剪邮票(结果填空)

第八题  四平方和(程序设计)

题目如下：

1 四平方和定理，又称为拉格朗日定理：2 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。3 如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。4 比如：5 5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

6 7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

7 (^符号表示乘方的意思)8 对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。9 要求你对4个数排序：10 0 <= a <= b <= c <=d11 并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法12 程序输入为一个正整数N (N<5000000)13 要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开14 例如，输入：15 5

16 则程序应该输出：17 0 0 1 2

18 再例如，输入：19 12

20 则程序应该输出：21 0 2 2 2

22 再例如，输入：23 773535

24 则程序应该输出：25 1 1 267 838

26 资源约定：27 峰值内存消耗(含虚拟机) <256M28 CPU消耗 <3000ms29 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。30 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。31 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。32 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

第一种思路：暴力法应该是四层循环，明显复杂度很高，最后一层循环我们优化去掉就写出来如下的做法：

1 import java.util.*;2

3 public classt8 {4

5 private staticScanner scanner;6

7 public static voidmain(String[] args) {8 scanner = newScanner(System.in);9 System.out.println(": "); //提交代码的时候注释掉

10 int N =scanner.nextInt();11 //前三个数

12 inta, b, c;13 //最后一个数

14 doubled;15 double tmp = Math.sqrt(N); //减少时间复杂度

16 for (a = 0; a < tmp; a++) {17 for (b = a; b < tmp; b++) {18 for (c = b; c < tmp; c++) {19 d = Math.sqrt(N - a * a - b * b - c * c); //优化(去掉第四层循环)

20 if (d == (int) d) {21 System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " + (int) d);22 return;23 }24 }25 }26 }27 }28

29 }

第二种思路：  用map缓存第三个参数和第四个参数，如下：

1 import java.util.*;2

3 public classt8 {4

5 private staticScanner scanner;6 public static intN;7 public static Map cache = new HashMap();8

9 public static voidmain(String[] args) {10 scanner = newScanner(System.in);11 System.out.println(": "); //提交代码的时候注释掉

12 N =scanner.nextInt();13 inta, b, c, d;14 //由小到大遍历进行缓存c、d

15 for (c = 0; c * c <= N / 2; c++) {16 for (d = 0; c * c + d * d <= N; d++) {17 if (cache.get(c * c + d * d) == null) {18 //之前没有保存过相应的缓存

19 cache.put(c * c + d *d, c);20 }21 }22 }23

24 for (a = 0; a * a <= N / 4; a++) {25 for (b = 0; a * a + b * b <= N / 2; b++) {26 if (cache.get(N - a * a - b * b) != null) {27 //之前保存过相应的缓存

28 c = cache.get(N - a * a - b *b);29 d = (int) Math.sqrt(N - a * a - b * b - c *c);30 System.out.println(a + " " + b + " " + c + " " +d);31 return;32 }33 }34 }35

36 }37

38 }

第九题  取球博弈(程序设计)

第十题  压缩变换(程序设计)

第九题第十题有一定难度，不看了、、、