2016蓝桥杯省赛JavaB组

1.煤球数目

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：
第一层放1个，
第二层3个（排列成三角形），
第三层6个（排列成三角形），
第四层10个（排列成三角形），
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？
请填表示煤球总数目的数字。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		int a=0;
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=100;i++){
			a=a+i;
			sum=sum+a;
		}
		System.out.println(sum);
	}
	
}

结果是：171700

2.生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		for(int a=1;a<=100;a++){
			int sum=0;
			for(int i=a;i<=100;i++){
				sum += i;
				if(sum==236){
					System.out.println(a);
				}	
			}
		}
	}
}

结果是：26

3.凑算式
        B       DEF
A + --- + ------- = 10
        C       GHI
 
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

暴力循环（一定要注意除法带来的问题，所以将条件改为乘法）

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		int count = 0;
		int a,b,c,d,e,f,g,h,i;
		for(a=1;a<=9;a++){
			for(b=1;b<=9;b++){
				for(c=1;c<=9;c++){
					for(d=1;d<=9;d++){
						for(e=1;e<=9;e++){
							for(f=1;f<=9;f++){
								for(g=1;g<=9;g++){
									for(h=1;h<=9;h++){
										for(i=1;i<=9;i++){
											int GHI=g*100+h*10+i;
											int DEF=d*100+e*10+f;
											if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&a!=f&&a!=g&&a!=h&&a!=i
												   &&b!=c&&b!=d&&b!=e&&b!=f&&b!=g&&b!=h&&b!=i
												         &&c!=d&&c!=e&&c!=f&&c!=g&&c!=h&&c!=i
												               &&d!=e&&d!=f&&d!=g&&d!=h&&d!=i
												                     &&e!=f&&e!=g&&e!=h&&e!=i
												                           &&f!=g&&f!=h&&f!=i
												                                 &&g!=h&&g!=i
												                                       &&h!=i
												                                       &&((a-10)*c*GHI+b*GHI+c*DEF==0))
											{
												count+=1;
											}
													
										}
									}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(count);
	}


}

结果是：29

4.分小组
9名运动员参加比赛，需要分3组进行预赛。
有哪些分组的方案呢？
我们标记运动员为 A,B,C,... I
下面的程序列出了所有的分组方法。
该程序的正常输出为：
ABC DEF GHI
ABC DEG FHI
ABC DEH FGI
ABC DEI FGH
ABC DFG EHI
ABC DFH EGI
ABC DFI EGH
ABC DGH EFI
ABC DGI EFH
ABC DHI EFG
ABC EFG DHI
ABC EFH DGI
ABC EFI DGH
ABC EGH DFI
ABC EGI DFH
ABC EHI DFG
ABC FGH DEI
ABC FGI DEH
ABC FHI DEG
ABC GHI DEF
ABD CEF GHI
ABD CEG FHI
ABD CEH FGI
ABD CEI FGH
ABD CFG EHI
ABD CFH EGI
ABD CFI EGH
ABD CGH EFI
ABD CGI EFH
ABD CHI EFG
ABD EFG CHI
..... (以下省略，总共560行)。

先将A选出进行3个数的组合排序

public class Main {
	public static String remain(int[] a)
	{
		String s = "";
		for(int i=0; i<a.length; i++){
			if(a[i] == 0) s += (char)(i+'A');
		}	
		return s;
	}
	
	public static void f(String s, int[] a)
	{
		for(int i=0; i<a.length; i++){
			if(a[i]==1) continue;
			a[i] = 1;
			for(int j=i+1; j<a.length; j++){
				if(a[j]==1) continue;
				a[j]=1;
				for(int k=j+1; k<a.length; k++){
					if(a[k]==1) continue;
					a[k]=1;
					System.out.println(s+" "+(char)('A'+i)+(char)('A'+j)+(char)('A'+k)+" "+remain(a));  //填空位置
					a[k]=0;
				}
				a[j]=0;
			}
			a[i] = 0;
		}
	}

	public static void main(String[] args)
	{
		int[] a = new int[9];		
		a[0] = 1;
	
		for(int b=1; b<a.length; b++){
			a[b] = 1;
			for(int c=b+1; c<a.length; c++){
				a[c] = 1;
				String s = "A" + (char)(b+'A') + (char)(c+'A');
				f(s,a);
				a[c] = 0;
			}
			a[b] = 0;
		}
		
	}

}

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。
注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

5.抽签
少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。
数组a[] 中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
(以下省略，总共101行)

嵌套循环

public class Main {
	public static void f(int[] a, int k, int n, String s)
	{
		if(k==a.length){ 
			if(n==0) System.out.println(s);
			return;
		}
		
		String s2 = s;
		for(int i=0; i<=a[k]; i++){
			f(a,k+1,5-s2.length(),s2);   //填空位置
			s2 += (char)(k+'A');
		}
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] a = {4,2,2,1,1,3};
		
		f(a,0,5,"");
	}

}

仔细阅读代码，填写划线部分缺少的内容。

注意：不要填写任何已有内容或说明性文字。

6.