给定一个闭区间，计算这个区间内所有整数与的结果

最新推荐文章于 2022-05-10 09:42:48 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/truezion/p/4433710.html

本文详细解析了LeetCode上的一个算法问题，即如何计算给定整数区间内所有整数的按位与操作结果。通过分析问题本质，作者提出了一种有效的方法来解决这一挑战，特别强调了二进制形式下公共前缀的概念。实例演示了如何将给定的整数区间转换为二进制形式，并找到它们的最长公共前缀，从而得出最终答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来自LeetCode，连接为 https://leetcode.com/problems/bitwise-and-of-numbers-range/

比如给定区间[5,7]，要求返回结果5 & 6 & 7 = 4

仔细分析题目，可以发现还是很简单的，不管有多少个数，某一位上只要有一个0，那么最终结果在这一位上就是0。实际上是要计算开始的数m，结束的数n，两个数的最长公共前缀形成的数。

比如给定区间[5,7],也就是101和111，两个数的最长公共前缀是1，加上后边的两个0，结果为100，也就是4。

再比如给定区间[113,119], 用二进制形式表示就是[1110001,1110111]，这两个数的最长公共前缀是1110，加上后边的三个0，结果为1110000，也就是112

再比如给定区间[3,100],用二进制形式表示就是[0000011,1100100]，不存在公共前缀，那么结果就是0！因为在从3往上加的过程中，每一位都会出现0，导致最终的结果每一位都是0，所以结果为0.

代码如下

public class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int count = 0;
        while(m != n) {
            m >>= 1;
            n >>= 1;
            count++;
        }
        return n << count;
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/truezion/p/4433710.html