每天一道LeetCode-----计算给定范围内所有数的与运算结果

Bitwise AND of Numbers Range

原题链接Bitwise AND of Numbers Range

计算$[m : n]$范围内的所有数的与运算结果

首先需要明确几个知识点

• $a \& (a + 1)$的最低位一定是0
• $0 \& b$的结果一定是0
• $a \& (a + 1) \& (a + 2) \& ... \& (a + k)$的最低 位一定是0

所以如果n > m，那么$[m : n]$范围内所有元素的与运算结果的最低位一定是0，于是有

all_nums_and(m, n) = all_nums_and(m >> 1, n >> 1) << 1

其中all_nums_and(m, n)表示$[m : n]$范围内所有元素的与运算结果

代码如下

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        return n <= m ? m : rangeBitwiseAnd(m >> 1, n >> 1) << 1;  
    }
};