Cs Round#54 D Spanning Trees

最新推荐文章于 2025-03-14 01:06:17 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/NINGLONG/p/7754639.html

本文介绍了一种构造方法，用于生成一个包含N个节点的无向图，该图的最小生成树和最大生成树恰好共享K条边。通过创建链和调整边权重来确保条件的成立。

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题意：构造一张N个结点无重边、无自环的无向图。使得其最小生成树和最大生成树共享K条边。

样例一很具有启发性：

当K!=0时，我们可以先构造出一条链，链的长度为n-k的链，作为最小生成树的一部分，之后由点N向其他N-1个点连边，其中这N-1条边的边权严格大于之前N-K-1条边的。这样可以保证最大生成树与最小生成树共享了那N-1条边中的K条。

当K=0时，依照以上方法构造会出现重边。其实也很简单，先以小权值将N个点串成一条链。再将1向3~n连边，最后将2、4连边即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(k>=n||((n==2||n==3)&&k==0)){printf("-1\n");return 0;}
    int cnt=0;cnt++;
    if(k==0){
        printf("%d\n",2*n-2);
        for(int i=1;i<n;i++,cnt++)printf("%d %d %d\n",i,i+1,cnt);
        for(int i=3;i<=n;i++,cnt++)printf("1 %d %d\n",i,cnt);
        printf("2 4 %d\n",cnt);
        return 0;
    }
    printf("%d\n",2*n-k-2);
    for(int i=1;i<=n-k-1;i++,cnt++)printf("%d %d %d\n",i,i+1,cnt);
    for(int i=1;i<=n-1;i++,cnt++)printf("%d %d %d\n",n,i,cnt);
    return 0;
}