HDU 3562 数位DP

最新推荐文章于 2020-03-23 22:38:11 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/cherryMJY/p/6858087.html

本文介绍了一种使用数位动态规划（数位DP）解决特定类型数学问题的方法。主要针对那些需要找出指定区间内同时包含数字组合“13”且能够被13整除的数的数量的问题。通过记忆化搜索优化递归过程，有效减少重复计算。

/***
hdu 3652 数位dp（含13且被能被13整除的数）
题目大意：求出给定区间内的数字含有“13”并且能被13整除的个数
解题思路：记忆化搜索。
dp[i][j][k][z]：i:处理的数位，j:该数对13取模以后的值，k:是否已经包含13,z结尾的数
*/

#include <iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std ;

#define ll long long

int dig[12];
/***
hdu 3652  数位dp（含13且被能被13整除的数）
题目大意：求出给定区间内的数字含有“13”并且能被13整除的个数
解题思路：记忆化搜索。
           dp[i][j][k][z]：i:处理的数位，j:该数对13取模以后的值，k:是否已经包含13,z结尾的数
*/
int dp[12][13][2][10];

int deal(int n)
{
    int cnt=0;
    while(n>0)
    {
        dig[cnt++]=n%10;
        n=n/10;
    }
    return cnt;
}
int  dfs(int len,int mod,int t,int now,int e)
{
    if(len<0)
        return (mod==0)&&t;
    if(!e&&dp[len][mod][t][now]!=-1)
        return dp[len][mod][t][now];
    int u=e?dig[len]:9;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=u;i++)
    {
        ans+=dfs(len-1,(mod*10+i)%13,t||(now==1&&i==3),i,e&&(i==u));
    }
    if(!e)
        dp[len][mod][t][now]=ans;
    return ans;
}
int calc(int n)
{
    int len=deal(n);
    return dfs(len-1,0,0,0,1);
}

int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",calc(n));
    }

    return 0;
}