hdu 4932 Miaomiao's Geometry(暴力)

最新推荐文章于 2017-05-31 10:59:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mfrbuaa/p/4292204.html

本文介绍了解决HDU4932 Miaomiao's Geometry问题的方法，通过枚举线段长度及其一半来判断是否能覆盖所有点，并保持线段不重叠，最终找到最长的线段。

题目链接：hdu 4932 Miaomiao's Geometry

题目大意：在x坐标上又若干个点，如今要用若干条相等长度的线段覆盖这些点，若一个点被一条线段覆盖，则必须在这条线的左端点或者是右端点，而且各个线段放的位置不能又重叠，求最大长度。

解题思路：这题有坑点，比赛的时候o(n)的算法去寻找两点之间最短距离。但起始这样是不行的，比方-1 0 10 12 18 20，这样维护过去的话，最短应该是12~18，长度为6，这段线段能够覆盖12和18的点，然后-1和20又在两端。于是仅仅有0和10两点，0和10之间的长度为10，大于6，所以一段不够，两端又有重叠。
赛后的做法，枚举两点之间的长度，以及长度的一半，推断是否可行，维护最大值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 100;

int n;
double arr[maxn];

bool judge (double w) {
    double tmp = arr[0];

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (fabs(arr[i] - tmp) < 1e-9 || arr[i] - tmp > w || fabs(arr[i] - tmp - w) < 1e-9)
            tmp = arr[i];
        else if (arr[i] < tmp)
            return false;
        else
            tmp = arr[i] + w;
    }
    return true;
}

int main () {
    int cas;
    scanf("%d", &cas);
    while (cas--) {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%lf", &arr[i]);
        sort(arr, arr + n);

        double ans = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (judge (arr[i] - arr[i-1]))
                ans = max(ans, arr[i] - arr[i-1]);
            else if (judge((arr[i] - arr[i-1]) / 2))
                ans = max(ans, (arr[i] - arr[i-1]) / 2);
        }

        printf("%.3lf\n", (double)ans);
    }
    return 0;
}