BZOJ2320 : 最多重复子串

最新推荐文章于 2019-07-04 22:58:56 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/clrs97/p/5277702.html

本文介绍了一种寻找字符串中重复次数最多且字典序最小的子串算法。通过枚举不同长度并计算最长公共前后缀来确定贡献值，进而找出满足条件的子串。文章给出了具体的实现代码及时间复杂度分析。

本题就是求重复数最多的字典序最小的$runs$，如果重复数为1，那么做法显然，然后只考虑重复数大于1的情况。

从小到大枚举长度$len$，对于每个关键点$x=i\times len$，有且仅有一个长度为$len$的串经过它。

算出$x$与$x+len$的最长公共前缀$A$和最长公共后缀$B$后，贡献为$\lfloor\frac{A+B-1}{len}\rfloor+1$。

对于方案，可以暴力枚举所有可行起点，因为极大$runs$的总个数是$O(n)$的。

时间复杂度$O(n\log^2n)$。

#include<cstdio>
#include<cstring>
typedef unsigned long long ll;
const int N=100010,D=13331;
int T,n,m,i,j,k,x,y,A,B,L,ans,st,en;char a[N];ll pow[N],f[N];
inline ll hash(int l,int r){return f[r]-f[l-1]*pow[r-l+1];}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline int lcp(int x,int y){
  if(a[x]!=a[y])return 0;
  int l=2,r=min(n-x,n-y)+1,mid,t=1;
  while(l<=r){
    mid=(l+r)>>1;
    if(hash(x,x+mid-1)==hash(y,y+mid-1))l=(t=mid)+1;else r=mid-1;
  }
  return t;
}
inline int lcs(int x,int y){
  int l=2,r=x,mid,t=1;
  while(l<=r){
    mid=(l+r)>>1;
    if(hash(x-mid+1,x)==hash(y-mid+1,y))l=(t=mid)+1;else r=mid-1;
  }
  return t;
}
inline void up(int x,int y){
  if(k>ans){ans=k,st=x,en=y;return;}
  int l0=en-st+1,l1=y-x+1,t=min(lcp(x,st),min(l0,l1));
  if((t<l1?a[x+t]:0)<(t<l0?a[st+t]:0))st=x,en=y;
}
int main(){
  scanf("%d",&T);
  for(pow[0]=i=1;i<N;i++)pow[i]=pow[i-1]*D;
  while(T--){
    scanf("%s",a+1);n=strlen(a+1);
    for(ans=i=st=en=1;i<=n;i++)if(a[i]<a[st])st=en=i;
    for(i=1;i<=n;i++)f[i]=f[i-1]*D+a[i];
    for(i=1;i+i<=n;i++)for(j=i;j<=n;j+=i){
      x=j+i;
      if(x>n)break;
      if(a[j]!=a[x])continue;
      A=lcp(j,x),B=lcs(j,x),k=(A+B-1)/i+1;
      if(k>=ans&&k>1)for(L=k*i,y=j-B+1;y+L<=i+j+A;y++)up(y,y+L-1);
    }
    for(i=st;i<=en;i++)putchar(a[i]);puts("");
  }
  return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/clrs97/p/5277702.html